Непростая функция

[Мухтар]

(x-1)*f(x) + f(1/x)=1/(x-1) f(x)=?
Прошу...

[APTEM]

f(x)=1/(1-x)

[RIP]

$f(x)=\frac1{1-x}$
Только надо уточнить, где определена f(x), при каких x выполняется тождество, что известно про функцию в 0 и 1.

[Мухтар]

Не хочу показаться слишком тупым... но можно решение для чайника?

[RIP]

Подставь 1/x в уравнение

[APTEM]

Вот смотри у тебя есть:
(x-1)*f(x) + f(1/x)=1/(x-1)
теперь если туда подставить вместо x выражение 1/x то получим:
(1/x-1)*f(1/x) + f(x)=1/(1/x-1)
Т. е. ты получаешь линейную систему из двух уравнений, где переменными будут f(x),f(1/x).
Соответственно из этой системы ты и получишь f(x)=1/(1-x) (все сказанное верно если х не равно 0 и 1, если х равно 0 или 1 то про значение функции в этой точке мы не можем ничего сказать, в принципе оно может быть любым)