Берется ли интеграл?

[beholder22]

Доброго времени суток! Подскажите, возможно ли выразить следующий неопределенный интеграл через функцию ошибки и элементарные функции:

$\int x\frac{1}{a\left(a\exp\left(x\right)+b\right)\sigma\sqrt{2\pi}}\exp\left(x-\frac{\left(\ln\left(a\exp\left(x\right)+b\right)-\mu\right)^{2}}{2\sigma^{2}}\right)dx$

- Откуда он взялся?
- Это логарифм линейного преобразования логнормальной плотности

Буду рад любым комментариям и идеям

[Хорхе]

(Чушь тут была.)

Напишите конкретнее, что за преобразование и чего.

[beholder22]

Тоже не совсем то написал. В общем изначально есть плотность логнормально распределенной случ. величины - x. Потом делается ее линейрое преобразование: x*a+b. И, в конце концов, еще берется логарифм: ln(x*a+b).
Тогда плотность преобразованой величины будет как выражение под знаком интеграла (только без "x" cпереди). Надо найти среднее значение этой новой плотности, но не по всей области определения, а на некотором интервале. Для этого нужно уметь брать неопределенный интеграл наподобие того, что я представил в первлм посте. Вот интересно можно ли его как то выразить в закрытой форме или только численно. Я пробовал в символическом тулбоксе матлаба. Тот не может найти решение. Но не факт, что его вообще нету.