помогите с интегралами

[Osmos]

дали такое задание, а как решается подобного рода задачки не понемаю, да и обьяснить некому..
знаю только что надо свести пример к интегралу (двойному или тройному - не знаю) после чего перейти в полярные координаты и вычеслить
знаю что пример совсем не сложный но я совсем не понемаю как решать..

Вычислить площадь поверхности сферического сегмента, если радиус сферы $a$, а радиус основания сегмента $b$

[vvvv]

Вот картинка.Откройте учебник, найдите нужную формулу и вычисляйте двойной интеграл

[Osmos]

окей, только соль в том что мне и требуется помощ хотябы в составлении интегралла (про решение я уже не мечтаю даже)
а как выглядит сферовой сегмент я представляю

[vvvv]

Osmos в сообщении #363378 писал(а):

окей, только соль в том что мне и требуется помощ хотябы в составлении интегралла (про решение я уже не мечтаю даже)
а как выглядит сферовой сегмент я представляю

И все-таки, откройте книгу.

[ewert]

Osmos в сообщении #363378 писал(а):

хотябы в составлении интегралла

Спроецируйте ту шапочку на горизонтальную плоскость (это легко, радиус проекции легко находится). И выпишите стандартный двойной интеграл по получившемуся кругу -- стандартный, ибо формула для площади поверхности воистину стандартна.

Ну а уж как считать полученный интеграл -- вопрос уже следующий. Естественно, переходом в полярные координаты в горизонтальной плоскости.

(Есть, конечно, и более тривиальный способ подсчёта, но он требует уже некоторой изобретательности, а от вас, судя по всему -- ожидались действия по шаблону.)