хотябы в составлении интегралла
Спроецируйте ту шапочку на горизонтальную плоскость (это легко, радиус проекции легко находится). И выпишите стандартный двойной интеграл по получившемуся кругу -- стандартный, ибо формула для площади поверхности воистину стандартна.
Ну а уж как считать полученный интеграл -- вопрос уже следующий. Естественно, переходом в полярные координаты в горизонтальной плоскости.
(Есть, конечно, и более тривиальный способ подсчёта, но он требует уже некоторой изобретательности, а от вас, судя по всему -- ожидались действия по шаблону.)
