Общая теория гравитационного и электромагнитного поля

[evgeniy]

Попытки обобщения уравнений Максвелла на высокие энергии предпринимались давно. Они исходили из использования инвариантов электромагнитного поля, причем их использовали таким образом, чтобы совпадал лагранжиан на больших расстояниях от заряда и чиобы на малых расстояниях от заряда устранить бесконечность поля заряда. Предлагается попытка описания электромагнитного поля с помощью общей теории относительности. В чем ее преимущество. Она учитывает изменение геометрических свойств пространства времени под действием электромагнитного поля. Причем полученный гравитационный радиус сравним с радиусом электрона. Т.е. существенное искажение свойств пространства времени в малых масштабах, за счет чего и описывает взаимодействие частиц. Для этого необходимо умножить правую часть уравнений ОТО на величину $1+e^2/m^2\gamma $, где e заряд частицы, m ее масса, $\gamma $, гравитационная постоянная.
Как известно, при малых поправках к тензору Галилея уравнение общей теории относительности сводится к волновому уравнению. Сложность заключалась в получении правой части волнового уравнения, соответствующая электромагнитному полю. Кроме того, был получен результат, что сила, действующая со стороны зарядов и масс описывается уравнением движения, включая силу Лоренца и силу торможения излучением. Используя эту формулу удалось вычислить силу, действующую на релятивистский частицу и значит оценить максимальную энергию частицы при прохождении ускоряющего поля. причем сила, имеющая приближенное значение совпала с существующей формулой с точностью до коэффициента, вместо 2/3 получился коэффициент 3/4, что в силу приближенности формулы хороший результат. Существующие формулы справедливы при малых энергиях частиц и в пределе малости поправки к тензору Галилея выводятся из предлагаемой теории. Но предлагаемую теорию можно использовать и при больших поправках к тензору Галилея, т.е. при высоких энергиях. Использоваться предлагаемая теория может при вычислении электромагнитных сил, действующих на элементарные частицы при высоких энергиях. Полученный метрический тензор может использоваться в уравнениях квантовой электродинамики, записанных в криволинейных координатах, метрический тензор которых известен и определяет искажение пространства за счет влияния электромагнитного поля. Возможно обобщение на поля слабого и сильного взаимодействия, но это выходит за рамки излагаемого материала. МАтериал статьи находится на сайте
http://www.russika.ru/userfiles/390_1287153453.pdf

[Munin]

Поясните, почему после ссылок на уравнение Эйнштейна, в лагранжиане для электромагнитного и гравитационного поля у вас гравитационное поле оказывается скалярным (потенциал $U$)?

[evgeniy]

Я взял существующую формулу из ЛЛ. На самом деле получается, что электромагнитные потенциалы описывают и гравитационное поле.

[Munin]

evgeniy в сообщении #362426 писал(а):

Я взял существующую формулу из ЛЛ.

Вы не дали на неё никакой ссылки.

evgeniy в сообщении #362426 писал(а):

На самом деле получается, что электромагнитные потенциалы описывают и гравитационное поле.

Чтобы с этим согласиться, мне надо прочитать статью дальше, а я застрял уже в самом начале.

[evgeniy]

Я не сослался на нее, так как мне показалось формула известная, и в Теории поля ЛЛ она есть. ЛЛ издавался в разные годы и ссылки на параграф могут оказаться не правильными, поэтому я ссылаюсь только на название тома ЛЛ.

[myhand]

evgeniy в сообщении #362396 писал(а):

Для этого необходимо умножить правую часть уравнений ОТО на величину $1+e^2/m^2\gamma $, где e заряд частицы, m ее масса, $\gamma $, гравитационная постоянная.

Это с самого начала просто выглядит бессмысленно.

Все указанные величины являются константами. Более того, константами для конкретной частицы (которых вагон, даже тех, что считаются фундаментальными). На константу ($1+e^2/m^2\gamma $) для какой частицы Вы собираетесь умножать ТЭИ в правой части, который является суммой ТЭИ разных частиц и полей?

Вопрос номер два - чего Вы собираетесь достичь простой перенормировкой единиц измерения ТЭИ (умножением на константу)?

Вопросы риторические, можете не отвечать.

evgeniy в сообщении #362396 писал(а):

Используя эту формулу удалось вычислить силу, действующую на релятивистский частицу и значит оценить максимальную энергию частицы при прохождении ускоряющего поля. причем сила, имеющая приближенное значение совпала с существующей формулой с точностью до коэффициента, вместо 2/3 получился коэффициент 3/4, что в силу приближенности формулы хороший результат.

Если так, то либо у Вас ошибка в расчетах - либо Ваша "теория" неверна. 2/3 - вполне "точный" коэффициент, как минимум - значительно точнее ваших 10%.

evgeniy в сообщении #362396 писал(а):

Полученный метрический тензор может использоваться в уравнениях квантовой электродинамики, записанных в криволинейных координатах, метрический тензор которых известен и определяет искажение пространства за счет влияния электромагнитного поля.

Это просто какой-то рекламный слоган. С точки зрения физика - текст бессмысленный.

evgeniy в сообщении #362426 писал(а):

Я взял существующую формулу из ЛЛ. На самом деле получается, что электромагнитные потенциалы описывают и гравитационное поле.

4 компоненты вектор-потенциала ответственны и за гравитационное поле? Это чушь.

Для Munin'а: формулу с $U$ можно принять разве в смысле приближения (тогда непонятен смысл кинетической части - почему его оставили релятивистской). Если автору интересно - точный лагранжиан пробной частицы в ОТО во внешнем ЭМ поле это ($c=1$, производные по собственному времени):

$$L = -m\sqrt{g_{ij}(x)\dot x^i \dot x^j} - e A_i (x) \dot x^j \eqno{(1)}$$

[Munin]

myhand в сообщении #362438 писал(а):

Для Munin'а: формулу с $U$ можно принять разве в смысле приближения (тогда непонятен смысл кинетической части - почему его оставили релятивистской).

Причём приближения малых скоростей. Я даже пока не выразил удивления, почему лагранжиан частицы в поле назван лагранжианом поля. Но автор статьи-то должен содержательно на это ответить, или как?

[evgeniy]

Умножение на множитель $1+e^2/m^2\gamma $позволяет для одной частицы получить новое уравнение ОТО. далее надо суммировать по частицам. При таком умножении гравитационный радиус равен $2e^2/mc^2+2m\gamma/c^2$. С этим множителем можно описывать электромагнитное поле.
Перенормировка единиц вынужденная, для получения одинаковой размерности.
Формула у ЛЛ при пренебрежении членами меньшего порядка и ошибка укладывается в пределы точности.
Не знаю, почему Вам показалось, что это рекламный слоган. Идея очень простая, как нужно использовать метрический тензор. Записать уравнение в частных производных и подставить метрический тензор. Совершенно аналогично криволинейной системе координат.
По поводу электромагнитные потенциалы описывают гравитационное поле. Электромагнитные потенциалы определяют малые поправки к тензору ГАлилея. Эти малые поправки можно интерпретировать как потенциал некоторого поля. Малые поправки к гравитационным полям описываются такими же волновыми уравнениями как и электромагнитные поля. Поэтому их свойства аналогичны свойствам электромагнитных полей. Они отличаются только значение масс, массы в тех же единицах, меньше чем заряды. У меня выведены уравнения для масс и зарядов для макромира, они одинаковы, только заряды мнимые. на самом деле для гравитационного поля справедливо такое понятие, как скин-эффект, и другие свойства электромагнитного поля.
Возможно я ошибся, называя Лапласиан частицы с полем Лапласианом поля, это просто описка.

-- Пт окт 15, 2010 20:27:09 --

Использование Лапласиана в точной форме, требует дополнительных выкладок для оценки малой поправки к тензору Галилея. Приведена же формула имеющаяся у ЛЛ и описывающая эту поправку.

[Munin]

evgeniy в сообщении #362468 писал(а):

Не знаю, почему Вам показалось, что это рекламный слоган. Идея очень простая, как нужно использовать метрический тензор. Записать уравнение в частных производных и подставить метрический тензор. Совершенно аналогично криволинейной системе координат.

Давайте вы продемонстрируете эту технику для решения какой-нибудь простой конкретной задачи. Тогда видно будет, что это действительно идея, а не слоган.

evgeniy в сообщении #362468 писал(а):

Возможно я ошибся, называя Лапласиан частицы с полем Лапласианом поля, это просто описка.

Вы что, стебётесь, что ли?

[evgeniy]

Первое приближение к использованию метрического тензора, вместо криволинейной системы координат, это получение статического поля в уравнениях Дирака. И называть слоганом физическую идею не корректно.

[Munin]

Давайте.

[evgeniy]

Я не понял, что я должен давать.

[Munin]

evgeniy в сообщении #362483 писал(а):

Первое приближение к использованию метрического тензора, вместо криволинейной системы координат, это получение статического поля в уравнениях Дирака.

Вот давайте получение статического поля в уравнениях Дирака. Конкретные выкладки.

[evgeniy]

К сожалению на память я не владею материалом. Отложим до завтра.

[Munin]

А что там на память? Статью вы привели. Тут не память нужна, а ручка и бумажка. LaTeX на форуме вполне выполняет его роль.

Но я вас не тороплю.