Напряжённость магнитного поля

[Nogin Anton]

Напряжённость магнитного поля $H_2$ в воздушном зазоре тороида в $\nu$ раз больше, чем в стальном сердечнике тороида. Нужно найти напряжённость в стальном сердечнике и в воздушном зазоре.

Зависимость напряжённостей: $H_2 =\nu H_1$

Пытался найти второе уравнение для системы из определения напряжённости:

$H=\frac{B}{\mu \cdot \mu_0}$

Второй вопрос: для чего нужен воздушный зазор в тороидах?

[Munin]

Чтобы туда поместить что-то, например, для эксперимента. Это хороший инструмент для создания области с весьма однородным магнитным полем.

[Nogin Anton]

А в этом зазоре вакуум?

[powerZ]

Nogin Anton в сообщении #361969 писал(а):

Напряжённость магнитного поля $H_2$ в воздушном зазоре тороида в $\nu$ раз больше, чем в стальном сердечнике тороида. Нужно найти напряжённость в стальном сердечнике и в воздушном зазоре.

А там точно больше нет никаких других условий?

Nogin Anton в сообщении #361969 писал(а):

Второй вопрос: для чего нужен воздушный зазор в тороидах?

Для того чтобы снизить индукцию (чтобы сердечник не насытился). Как раз в зазоре и запасается энергия, в случае если сердечник сделан из ферромагнетика

Цитата:

А в этом зазоре вакуум?

Ну зачем же. У воздуха практически такая же проницаемость.

[Munin]

powerZ в сообщении #361991 писал(а):

Для того чтобы снизить индукцию (чтобы сердечник не насытился).

Не объясните ли поподробней?

[Nogin Anton]

Больше условий нет..

[powerZ]

Munin в сообщении #362002 писал(а):

powerZ в сообщении #361991 писал(а):

Для того чтобы снизить индукцию (чтобы сердечник не насытился).

Не объясните ли поподробней?

Есть такая удобная штука - магнитные цепи (аналогия между магнитыми и электрическими цепями позволяет рисовать схемы наподобие элекрических). МДС (магнито движущая сила) - это произведение тока на число витков обмотки. МДС - аналог ЭДС в электрических цепях. Сердечник и зазор представляются в виде магнитных сопротивлений. Их значения рассчитываются из геометрии и магнитной проницаемости (формулы пока не пишу). Ну вот, схема в данном случае получается такая: источник МДС (изображается как источник ЭДС) подключен к двум последовательно соединенным резисторам (сердечник и зазор). Ток, текущий через эту цепь, это магнитный поток. Соответственно, чем больше зазор, тем больше сопротивление цепи, и тем меньше поток, а значит и индукция.

Nogin Anton в сообщении #362104 писал(а):

Больше условий нет..

Странно. По идее должны были указать хоть какие то размеры этого тороида или величину МДС...

[Munin]

powerZ в сообщении #362179 писал(а):

Соответственно, чем больше зазор, тем больше сопротивление цепи, и тем меньше поток, а значит и индукция.

Всё понятно, кроме последней фразы, и чего из неё следует.

[powerZ]

Без зазора магнитное сопротивление маленькое. С зазором большое. При одной и той же МДС потоки магнитной индукции будут разные. С зазором - существенно меньше. В расчетах вообще как правило магнитным сопротивлением в сердечнике пренебрегают, ввиду крайней малости и учитывают только м. сопротивление зазора. Без зазора нельзя например сделать индуктор на ферромагнетике, слишком мало можно запасти энергии без него.

[Munin]

powerZ в сообщении #362311 писал(а):

При одной и той же МДС потоки магнитной индукции будут разные. С зазором - существенно меньше.

Вот физически это как?

[powerZ]

Munin в сообщении #362322 писал(а):

powerZ в сообщении #362311 писал(а):

При одной и той же МДС потоки магнитной индукции будут разные. С зазором - существенно меньше.

Вот физически это как?

Ну взяли, намотали на железный тороид несколько витков. И пропустили некий постоянный ток (подмагничевания). Если зазора нет и ток достаточно большой - то сердечник насытится (индукция ведь не может превысить индукцию насыщения). А раз так, то индуктивность будет практически такая же как у воздушного дросселя, то есть очень мала. Если зазор есть, то сердечник не насытится (индукция будет меньше максимально допустимой) и индуктивность будет приличная. Потому что индуктивность при этом будет определяться в основном зазором. Чем он меньше - тем больше индуктивность.

[Munin]

powerZ в сообщении #362656 писал(а):

Если зазора нет и ток достаточно большой - то сердечник насытится (индукция ведь не может превысить индукцию насыщения).

А куда лишняя девается? Как выглядит поле соленоида с сердечником в области $B=\mathrm{const},$ я не соображаю?

[powerZ]

Munin в сообщении #363267 писал(а):

powerZ в сообщении #362656 писал(а):

Если зазора нет и ток достаточно большой - то сердечник насытится (индукция ведь не может превысить индукцию насыщения).

А куда лишняя девается? Как выглядит поле соленоида с сердечником в области $B=\mathrm{const},$ я не соображаю?

Пардон, написал с технических позиций. Строго говоря индукция конечно может быть какой угодно большой, но в какой-то момент она будет возрастать с коэффицентом $\mu=1$, то есть дроссель с сердечником уже не будет отличаться от воздушного дросселя. На графике $B(H)$ индукция при этом выглядит почти как постоянная величина (рост $B$ становится практически не заметен), которая и называется индукцией насыщения. Но мы же начали с вопроса зачем нужен зазор в сердечнике? Ну вот его и вводят затем, чтобы не привысить эту индукцию насыщения и остаться в области больших значений $\mu$ (для феррита типичные значения - единицы тысяч).

[Munin]

Так, становится понятнее, спасибо большое. Но что происходит от появления зазора - всё ещё непонятно. Пусть у нас участок насыщения, $B$ растёт, но очень медленно. И мы делаем зазор. Как перестраивается, скажем, картина поля?

[powerZ]

А это очень интересно. Допустим сердечник насыщен. Картина поля - приблизительно как в воздушном дросселе - энергия запасена по всему объему сердечника. Напряженность магнитного поля есть магнито-движущая сила (ампер-витки), поделенная на длину магнитной линии (длина тороида). Поскольку напряженность магнитного поля велика (сердечник насыщен), индукция у нас где-то в районе $Bmax$. Вводим зазор. Теперь у нас всё изменилось. Всё кроме магнито-движущей силы. Она осталась прежней, т.к. ток и число витков мы не меняли. Изменилась напряженность магнитного поля. Она увеличилась в зазоре (на столько, насколько зазор меньше длины магнитной линии) и драматически уменьшилась в ферромагнетике (поскольку материал вышел из насыщения). В первом приближении можно считать, что магнито-движущая сила теперь приложена только к магнитному сопротивлению зазора. Сердечник здесь выступает практически как магнитый проводник, - резистор с очень низким сопротивлением. Практически всё поле теперь сосредоточено внутри зазора. Ну а индукция примерно одинакова, что в зазоре, что в серечнике, ну и она теперь под нашим полным контролем, можем её уменьшить/увеличить, меняя величину зазора. Художественно выражаясь, дроссель с зазором это как бы сильно сплющеенный (и вывернутый наизнанку ) воздушный соленоид. Ну допустим приставили к концам соленоида идеальный проводник магнитного поля, а саму обмотку сдвинули куда нибудь на этот проводник. Ну вот, то что было соленоидом, теперь является зазором. Конечно размер зазора должен быть маленьким для такой аналогии (чтобы объем, где запасается энергия не "выпучивался").