Волновое уравнение

[viktorkrug]

Здравствуйте. Спросил в одном форуме про вывод волнового уравнения сказали, что в Ландау т.6 он приведен подробно, но дочитал только до ур-я Эйлера и Неразрывности. Дальше ни одно уравнение не понятно: как в приближении выводится сокращения, подстановки, выражения давления через плотность и т.д. В интернете все статьи описывают другой вывод. Может быть могли бы вы подсказать можно ли где нибудь найти более понятный вывод. Или вывод в другой форме доступный.
Спасибо.

[Парджеттер]

viktorkrug в сообщении #360952 писал(а):

Спросил в одном форуме про вывод волнового уравнения сказали

Волнового уравнения для чего? Для звука, тогда да, ЛЛ-6, глава 7 (если не путаю).

viktorkrug в сообщении #360952 писал(а):

но дочитал только до ур-я Эйлера и Неразрывности.

Простите, это первый параграф. Может Вам следует сначала почитать что-нибудь по математике?

viktorkrug в сообщении #360952 писал(а):

Может быть могли бы вы подсказать можно ли где нибудь найти более понятный вывод.

Может Вы сначала прочитаете вывод, который есть в ЛЛ-6?

[viktorkrug]

Уравнение звука
В других параграфах практически ничего не относится к этому выводу
В ЛЛ.6 совсем не понятно вывод из принебрежения малыми величинами

[Munin]

Вы знакомы с выводом волнового уравнения в других физических явлениях: для колебаний струны, для длинного провода, для электромагнитных волн в пространстве? Звук в жидкости/газе - не самая простая вещь, даже звук в твёрдом теле проще.

[BISHA]

viktorkrug в сообщении #360952 писал(а):

вывод волнового уравнения

БКФ, т.3. стр. 150 - , 160 - .

[viktorkrug]

Некоторые выводы мне понятны, только результат уравнения после отбрасывания малых переменных и подстановка плотности через давление.
Извените скажите пожалуйста БКФ это курс физики Берклеевский?

[Munin]

Да, Ф. Крауфорд "Волны". Там действительно хорошие объяснения физики звука в газе.

[viktorkrug]

Спасибо большое за ответы я сразу не понял что в формуле константа, теперь нет никаких затруднений.
Я пытался найти ответ еще на один вопрос, но не получилось нигде его найти. Пожалуйста подскажите
в этих формулах
выводится
$P' = p' \frac{\partial P_0}{\partial p_0}}$

у меня получается только

$P' = p' n \frac{P_0}{p_0}}$
n = 1,4
в выражении получилась частная производная и без n.
похоже на выражение из скорости звука.
Теперь только выражение давления не могу получить.
Спасибо.

[viktorkrug]

Здравствуйте. Смотрел решение уравнения нашел это

ни где не могу найти как его сократили


$E = t- x/c; N = t + x/c$; $x =c/2 (N-E); t = 1/2 (N+E)$;

$ \frac {\partial} { \partial E} = \frac {\partial x}{\partial E} \frac {\partial }{\partial x} + \frac {\partial t}{\partial E} \frac {\partial } {\partial t} = - \frac {c}{2} \frac {\partial }{\partial x} + \frac {1}{2} \frac {\partial }{\partial t} $

$ \frac {c}{2}\frac {\partial N}{\partial E} \frac {\partial }{\partial x} + \frac {1}{2}\frac {\partial E}{\partial E} \frac {\partial } {\partial x} - \frac {c}{2} \frac {\partial E}{\partial E} \frac {\partial } {\partial x} + \frac {1}{2} \frac {\partial N}{\partial E}\frac {\partial } {\partial x} $