Посоветуйте книги по kp-методу

[Innochka]

Нужно рассчитать зонную структуру кремния с помощью kp-метода.
Спасибо.

[Freude]

Книг по кр-методу очень много. Для начала неплохими являются русскоязычные обзоры, типа:

Цидильковский И.М. "Электроны и дырки в полупроводниках"
Ансельм А.И. "Введение в теорию полупроводников"
Бир Пикус "Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках"

Из англоязычной литературы:

Bastard G. "Wave mechanics applied to semiconductor heterostructures"
Chuang S.-L. "Physics os optoelectronics devices"

кр-метод является удобной разновидностью теории возмущений. Роль возмущения при этом играет кр-слагаемое, возникающее в гамильтониане вследствие перехода к представленю периодических сомножителей фукнций Блоха в заданной точке к-пространства (если это центр зоны Бриллюэна, то такое представление наз. представлением Латтинжера-Кона). В зависимости от того, сколько зон вы будете рассматривать (какой порядок точности вас интересует), вы получите зонную структуру в виде многочлена второго, четвертого, восьмого и т.д. порядка волнового вектора.

Что касается именно вашей задачи, то она уже, как мне кажется, решена,

Kane E.O. "Energy band structures in p-type Germanium and silicon", J.Phys.Chem.Solids, v.1, pp.82-99, 1956

если речь идет об обычном кристаллическом кремнии, а не о какой-нибудь структуре на его основе. Во втором случае, кроме кр-метода, могут понадобиться специфические подходы, о которых я могу сказать несколько слов, если вы подробнее опишите задачу.

Хотя, возможно, возникнут проблемы с тем, что кремний не прямозонный, но эта проблема тоже уже решена.

[Innochka]

Спасибо за литературу.
Вообще мне необходимо расчитать зонную структуру кремниевого нанопровода, подверженного деформации растяжения или сжатия, которые ориентированы определенным образом относительно кристаллических осей. Прикладное использование - повышение подвижности электронов в МДП-транзисторах, вследствие изменения зонной структуры из-за указанных выше деформаций.

[Freude]

Если вас интересует кремниевая структура с квантовым ограничением, то тогда совместно с кр-методом необходимо использовать приближение огибающей функции.

Bastard G. "Wave mechanics applied to semiconductor heterostructures"

В случае нанотрубок, можно обойтись и бе приближения огибающей, если рассматривается бесконечно протяженная нанотрубка, - просто рассматривать только два измерения с циклическими граничными условиями. Как учесть эффект торцов нанотрубки я не знаю.

Если структура содержит механические напряжения и дефформации, то задача не сильно усложняется. Нужно всего лишь немного модиффицировать гамильтониан, записанный в матричном виде, добавлением доп. слагаемых к некоторым элементам. Эта процедура хорошо описана в
Chuang S.-L. "Physics os optoelectronics devices"
и более фундаментально в
Бир Пикус "Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках"

Добавлено спустя 11 минут 5 секунд:

Честно говоря, применение кр-метода к нанотрубкам мне не знакомо. Я порылся здесь http://prola.aps.org/search в журналах, введя ключевые слова kp-method AND nanotube, - тоже не нашел. Если вы найдете - сообщите, а если сами придумаете, пришлите свою публикацию, плз

[photon]

Может быть это будет интересно?

[Innochka]

В моей задаче под нанопроводом понимается следующее:

Там на рисунке показана геометрия MOSFET'a. А параметры таковы:
диаметр Si nanowire 6.5 nm.

[Freude]

Я совсем неправильно понял вашу задачу. Невнимательно прочел и думал, что речь идет о самоорганизующихся углеродных нанотрубках, а не о нанопроводе (несамоорганизующейся одномерной полупроводниковой структуре с квантовым ограничением, неполой).

В связи с этим предлагаю воспользоваться приближением огибающей фукнции. Обычно поступают так:
- Выписывают кр-гамильтониан для материала из которого сделана структура (в данном случае для кремния).
- Заменяют компоненты волнового вектрона в напрвлении квантования на операторы импульса (в вашем случае kx=i d/dx и kz=i d/dz).
- В результате вы получите диф. уравнение (или систему - в зависимости от кол. столбцов/строк матрицы гамильтониана), которое нужно будет решить для ваших граничных условий. Искомые фукнции - суть огибающие. Собственные значения этих уравнений - подзоны квантования (решить уравнение/ния нужно для каждой точки одномерного к-пространсва).

Подробнее?