Ретроспектива горизонта

[PapaKarlo]

a ^ a в сообщении #357335 писал(а):

Нет, к сожалению. Я говорю о световом конусе. Если события внутри него, то интервал время подобен, если вне него пространственно подобен.

Увы, и это неверно. Давайте попробуем разобраться; поясните на конкретном примере Вашу интерпретацию:

1) какие события лежат внутри светового конуса, какие - вне?
2) какие интервалы (есть 6 комбинаций) какой имеют тип?
3) какие из четырех событий могут иметь причинно-следственную связь, а какие - не могут?
4) какие из четырех событий могут лежать на мировых линиях тел, о которых шла речь в стартовом сообщении?

Возможно, Вы сочтете предложенный рисунок содержащим недостаточно информации для ответов на некоторые вопросы - можете дополнить по Вашему усмотрению.

a ^ a в сообщении #357335 писал(а):

Не вижу никакой ошибки.

Интервал между двумя событиями, связанными причинно-следственной связью, при любых условиях времениподобен, однако обратное утверждение: "интервал между двумя событиями, не связанными причинно-следственной связью, при любых условиях пространственноподобен", неверно. Поэтому Ваша интерпретация

a ^ a в сообщении #357208 писал(а):

Не нужно далеко ходить, что привести пример пары событий, интервал между которыми время подобен, но они причинно не связаны. Я это интерпретирую, как существование ИСО в которой интервал между ними пространственно подобен

неверна: интервал инвариантен, т.е. в любой ИСО имеет одно и то же значение. Знак квадрата интервала определяет его характер, поэтому времениподобный в одной ИСО интервал будет времениподобным в любой ИСО. Выделенные фрагменты в цитате противоречат инвариантности интервала.

Если Вы читали статью по предложенной ссылке, значит - недостаточно внимательно. Обратите внимание на следующие фрагменты:

Цитата:

времениподобный интервал между событиями означает, что они могут быть причинно связаны.

Могут быть, но не обязательно связаны; это - к вопросу о логической ошибке в Ваших рассуждениях. Далее:

Цитата:

События, интервал между которыми пространственноподобен, ... не могут быть причинно связанными

Цитата:

Поскольку инвариантен сам интервал, то, очевидно, знак его квадрата тоже оказывается инвариантным. Поэтому классификация интервалов по этому признаку, приводимая здесь, не зависит от системы отсчета.

a ^ a в сообщении #357335 писал(а):

В опыте зафиксировано парение гири... А "зеленые человечки" фиксируют, что гиря падает за конечное время

Нет, так не бывает. "Зафиксировано парение гири" - значит, расстояние между гирей и поверхностью Земли в течение некоторого интервала времени не меняется (или почти не меняется) Во всяком случае, событие падения гири на Землю лежит определенно вне этого интервала времени. Предположим, что в течение этого интервала времени гиря испарилась. Поэтому событие падения не наступит никогда. И зеленые человечки зафиксируют то же самое: событие падения гири на Землю не наступит никогда. Координаты события могут зависеть от выбора ИСО, но факт наступления события (мы остаемся в рамках СТО, про черные дыры и т.п. не говорим) от выбора ИСО не зависит: оно либо происходит, либо нет.

Если Вы имеете иное мнение, проиллюстрируйте его математически.

(представление)

P.S. Еще раз о смысле, который я вкладывал в слово "представление". Пусть мимо стоящего на тротуаре человека проезжает автомобиль. Движение автомобиля можно представить в декартовых координатах, расположив оси вдоль улицы и поперек ее - это одно представление. А можно выбрать полярные координаты - это другое представление. Можно измерять пространственные координаты, положив вдоль осей линейки с миллиметровыми делениям. А можно написать на тротуаре и на проезжей части мелом числа, причем даже не соблюдать равенство метрических расстояний между парами чисел, имеющих равную разность. Это тоже будут два разных представления. Можно измерять время секундомером. А можно считать капли дождя, попадающие в некий сосуд, и тогда ход таких "часов" будет зависеть от интенсивности дождя. Но и это будут два разных представления.

Вообще говоря, любое из этих представлений координат будет вполне приемлемо в определенных пределах точности - по крайней мере, в умозрительном эксперименте. И можно описать движение автомобиля (физическое явление) с помощью математических формул (математическая абстракция), используя любое из представлений. Другое дело, что какие-то представления будут более удобными, иные - менее удобными.

[a ^ a]

PapaKarlo в сообщении #357472 писал(а):

a ^ a в сообщении #357335 писал(а):

Нет, к сожалению. Я говорю о световом конусе. Если события внутри него, то интервал время подобен, если вне него пространственно подобен.

Увы, и это неверно. Давайте попробуем разобраться; поясните на конкретном примере Вашу интерпретацию:

1) какие события лежат внутри светового конуса, какие - вне?
2) какие интервалы (есть 6 комбинаций) какой имеют тип?
3) какие из четырех событий могут иметь причинно-следственную связь, а какие - не могут?
4) какие из четырех событий могут лежать на мировых линиях тел, о которых шла речь в стартовом сообщении?

Возможно, Вы сочтете предложенный рисунок содержащим недостаточно информации для ответов на некоторые вопросы - можете дополнить по Вашему усмотрению.

Стандартный ответ:
1)A,B внутри, C,D вне;
2)A,B время подобный, остальные пространственно подобны;
3)A,B могут, остальные нет;
4)любые, интервал между которыми пространственноподобен

Ответ со смыслом:
Что у Вас в начале координат ? Это уникальная точка ? Предлагаю и Вам ответить на свой вопрос по пунктам, предположив, что (0,0) находится в проекции точки D на ось Х или точки $-t_A$ на ось t.

PapaKarlo в сообщении #357472 писал(а):

Обратите внимание на следующие фрагменты:

Цитата:

времениподобный интервал между событиями означает, что они могут быть причинно связаны.

Могут быть, но не обязательно связаны; это - к вопросу о логической ошибке в Ваших рассуждениях.

Это к вопросу о Вашей внимательности. Приведите цитату, где я сказал "обязательно означает" ?
Я сказал "существует ИСО...". Причем подчеркнул, что это утверждение из СТО не выводимо и прямо назвал его независимым. Другое дело, если Вы счтаете, что либо это утверждение ("существует ИСО..."), либо его отрицание ("не существует ИСО...") не совместимо со СТО, тогда Вам нужно показать их противоречивость.

PapaKarlo в сообщении #357472 писал(а):

a ^ a в сообщении #357335 писал(а):

В опыте зафиксировано парение гири... А "зеленые человечки" фиксируют, что гиря падает за конечное время

Нет, так не бывает. "Зафиксировано парение гири" - значит, расстояние между гирей и поверхностью Земли в течение некоторого интервала времени не меняется (или почти не меняется) Во всяком случае, событие падения гири на Землю лежит определенно вне этого интервала времени. Предположим, что в течение этого интервала времени гиря испарилась. Поэтому событие падения не наступит никогда. И зеленые человечки зафиксируют то же самое: событие падения гири на Землю не наступит никогда. Координаты события могут зависеть от выбора ИСО, но факт наступления события (мы остаемся в рамках СТО, про черные дыры и т.п. не говорим) от выбора ИСО не зависит: оно либо происходит, либо нет.

В стартовом вопросе и далее в примере говорилось об ускорении тел до столкновения, оставаться в рамках СТО можно, считая тела равноускоренными. Горизонт заявлен даже в названии темы, если в одной ИСО координата падения гири лежит на бесконечности, гиря в этой ИСО никогда не упадет (события падения гири в ней нет, она парит), в другой ИСО это произойдет за конечное время.

[PapaKarlo]

a ^ a в сообщении #357497 писал(а):

Стандартный ответ:
1)A,B внутри, C,D вне;
2)A,B время подобный, остальные пространственно подобны;
3)A,B могут, остальные нет;
4)любые, интервал между которыми пространственноподобен

Увы, по всем пунктам - ошибочный в рамках СТО.

1) Прежде всего, Вы, похоже, не придали значения моему намеку на недостаточность информации. Говорить о световом конусе вообще особого смысла нет - надо говорить о световом конусе, связанном с некоторым событием (точкой в пространстве Минковского). Поэтому ответ 1 верен по отношению к изображенному на рисунке конусу, связанному с событием (0,0). Но это событие, в общем-то, нас не очень интересует; световых конусов можно изобразить на этой диаграмме бесконечно много. Вопрос о положении точек я задал лишь из-за Вашего ошибочного мнения "если события внутри него, то интервал время подобен, если вне него пространственно подобен". Но уже хорошо, что Вы говорите об интервале между событиями, а не между телами.

Когда же по положению событий хотят определить тип интервала между ними, одним из способов является использование не какого-нибудь произвольного светового конуса, но светового конуса, вершина которого совпадает с одним из событий. Вот положение второго события по отношению как раз к этому конусу и определяет тип интервала. Попробуйте нарисовать мировые линии световых лучей, испускание которых соответствует, например, событию $D$.

2) Один из способов определения типа интервала приведен выше. Есть и еще один - прямой подсчет по формуле $ds^2=dt^2-dx^2$. Из этой формулы видно, что если события соединяются отрезком прямой, наклоненной к оси $t$ менее, чем мировые линии света ($dt>dx$), то квадрат интервала больше нуля и интервал - времениподобный. Все это Вы могли бы прочесть в статье по указанной ссылке. Таким образом, времениподобными являются интервалы $AB$, $CB$, $DC$, и $DB$, а интервалы $AC$ и $DA$ - пространственноподобны.

3) Соответственно п.2 причинно-следственную связь могут иметь события $A$ и $B$, $C$ и $B$, $D$ и $C$, $D$ и $B$. Чтобы проверить это, достаточно построить световой конус с вершиной в первом для каждой пары событии и убедиться в том, что второе событие пары лежит внутри соответствующего светового конуса.

4) Представьте себе два события, имеющие прямое отношение к Вашему стартовому сообщению: первое - два тела соударяются и медленно деформируются, второе - упругая деформация становится равной нулю, тела движутся, но уже с иными скоростями. Эти события являются причинно-связанными, происходят в малой области пространства (можно принять - в одной точке, т.е. $dx\approx0$) и разделены конечным интервалом времени ($dt>0$). Квадрат соотвествующего интервала $ds^2 \approx dt^2>0$, т.е. интервал - времениподобный.

Пространственноподобные интервалы разделяют события, которые принципиально не могут быть связаны причинно-следственной связью. Странно, что Вы не обратили внимания на это. Любые два события, лежащие на мировой линии некоторого объекта, могут быть причинносвязанными. Мировая линия тела не может содержать пространственноподобные интервалы - это означало бы движение со скоростью больше $c$.

Мировые линии тел, упомянутых Вами в стартовом сообщении, могли бы проходить, например: одного тела - через точки $A$ и $B$, второго - через точки $D$, $C$ и $B$, т.е. точка $B$ отражает событие столкновения этих двух тел. Поразмыслите об этом. Попробуйте определить знаки (средних) скоростей этих тел для указанных отрезков мировых линий.

a ^ a в сообщении #357497 писал(а):

Ответ со смыслом: Что у Вас в начале координат ? Это уникальная точка ?

Эта точка уникальна лишь тем, что она отражает положение тела отсчета ИСО, использованной на рисунке, в момент времени $t=0$.

a ^ a в сообщении #357497 писал(а):

Предлагаю и Вам ответить на свой вопрос по пунктам, предположив, что (0,0) находится в проекции точки D на ось Х или точки $-t_A$ на ось t.

На вопросы я ответил выше. От переноса начала координат в указанные Вами точки ответы никак не изменятся: вопрос 1 требует уточнения, как сказано выше, а ответы на вопросы 2-4, касающиеся физической стороны, не зависят от выбора того или иного математического представления.

a ^ a в сообщении #357497 писал(а):

Это к вопросу о Вашей внимательности. Приведите цитату, где я сказал "обязательно означает" ?

Действительно, нигде не сказали. Я рассматривал Ваши рассуждения в рамках теории относительности; если же Вы считаете, что утверждение "интервал не изменяется при переходе в другую ИСО, но в одной он будет время подобен, в другой пространственно подобен" независимо от СТО, то Вы ошибаетесь - оно противоречит теории относительности.

a ^ a в сообщении #357497 писал(а):

Я сказал "существует ИСО...". Причем подчеркнул, что это утверждение из СТО не выводимо и прямо назвал его независимым. Другое дело, если Вы счтаете, что либо это утверждение ("существует ИСО..."), либо его отрицание ("не существует ИСО...") не совместимо со СТО, тогда Вам нужно показать их противоречивость.

Так, значит, Вы не рассуждаете в рамках СТО. То есть, я был прав в том, что

PapaKarlo в сообщении #357247 писал(а):

Ваши рассуждения могут быть сколь угодно правильными лишь в случае, если они никак не связаны с общепринятыми понятиями интервала, причинно-следственной связи и т.д.

В рамках теории относительности (не только специальной) Ваши рассуждения об интервалах неверны - я уже объяснил, почему. В иных рамках обсуждать нечего - они никак не определены в теме.

a ^ a в сообщении #357497 писал(а):

Горизонт заявлен даже в названии темы

Ну и что? В названии темы можно заявить что угодно, это еще не обеспечивает правильности Ваших рассуждений. А вот то, что Ваши рассуждения в теме неверны, я показал. Поэтому не торопитесь с ответом и рассуждениями на тему горизонта, сначала разберитесь с понятием интервала, событий и простой задачкой, которую я Вам предложил.

a ^ a в сообщении #357497 писал(а):

...если в одной ИСО координата падения гири лежит на бесконечности, гиря в этой ИСО никогда не упадет (события падения гири в ней нет, она парит), в другой ИСО это произойдет за конечное время.

Вот и докажите, что такое возможно, приведите соответствующие выкладки. Для начала напишите, как связаны между собой координаты падения гири в разных ИСО, о которых Вы написали.

------------
Простой вопрос. Вы начали тему с постановки некоторой задачи и вопроса к ней. Скажите пожалуйста, расчитывали ли Вы на ответ участников форума в рамках некоторых общепринятых физических взглядов (судя по терминологии, я предположил бы теорию относительности), или Вы просто решили таким "завуалированным" способом поведать миру о Ваших "расширениях" ТО?

[a ^ a]

PapaKarlo в сообщении #357550 писал(а):

1) Прежде всего, Вы, похоже, не придали значения моему намеку на недостаточность информации. Говорить о световом конусе вообще особого смысла нет - надо говорить о световом конусе, связанном с некоторым событием (точкой в пространстве Минковского). Поэтому ответ 1 верен по отношению к изображенному на рисунке конусу, связанному с событием (0,0). Но это событие, в общем-то, нас не очень интересует; световых конусов можно изобразить на этой диаграмме бесконечно много. Вопрос о положении точек я задал лишь из-за Вашего ошибочного мнения "если события внутри него, то интервал время подобен, если вне него пространственно подобен". Но уже хорошо, что Вы говорите об интервале между событиями, а не между телами.

Принято.

PapaKarlo в сообщении #357550 писал(а):

Когда же по положению событий хотят определить тип интервала между ними, одним из способов является использование не какого-нибудь произвольного светового конуса, но светового конуса, вершина которого совпадает с одним из событий. Вот положение второго события по отношению как раз к этому конусу и определяет тип интервала. Попробуйте нарисовать мировые линии световых лучей, испускание которых соответствует, например, событию $D$.

PapaKarlo в сообщении #357550 писал(а):

2) Один из способов определения типа интервала приведен выше. Есть и еще один - прямой подсчет по формуле $ds^2=dt^2-dx^2$. Из этой формулы видно, что если события соединяются отрезком прямой, наклоненной к оси $t$ менее, чем мировые линии света ($dt>dx$), то квадрат интервала больше нуля и интервал - времениподобный. Все это Вы могли бы прочесть в статье по указанной ссылке. Таким образом, времениподобными являются интервалы $AB$, $CB$, $DC$, и $DB$, а интервалы $AC$ и $DA$ - пространственноподобны.

Принято.

PapaKarlo в сообщении #357550 писал(а):

3) Соответственно п.2 причинно-следственную связь могут иметь события $A$ и $B$, $C$ и $B$, $D$ и $C$, $D$ и $B$. Чтобы проверить это, достаточно построить световой конус с вершиной в первом для каждой пары событии и убедиться в том, что второе событие пары лежит внутри соответствующего светового конуса.

Принято.

PapaKarlo в сообщении #357550 писал(а):

4) Представьте себе два события, имеющие прямое отношение к Вашему стартовому сообщению: первое - два тела соударяются и медленно деформируются, второе - упругая деформация становится равной нулю, тела движутся, но уже с иными скоростями. Эти события являются причинно-связанными, происходят в малой области пространства (можно принять - в одной точке, т.е. $dx\approx0$) и разделены конечным интервалом времени ($dt>0$). Квадрат соотвествующего интервала $ds^2 \approx dt^2>0$, т.е. интервал - времениподобный.

Принято.

PapaKarlo в сообщении #357550 писал(а):

Пространственноподобные интервалы разделяют события, которые принципиально не могут быть связаны причинно-следственной связью. Странно, что Вы не обратили внимания на это. Любые два события, лежащие на мировой линии некоторого объекта, могут быть причинносвязанными. Мировая линия тела не может содержать пространственноподобные интервалы - это означало бы движение со скоростью больше $c$.

Принято.

PapaKarlo в сообщении #357550 писал(а):

Мировые линии тел, упомянутых Вами в стартовом сообщении, могли бы проходить, например: одного тела - через точки $A$ и $B$, второго - через точки $D$, $C$ и $B$, т.е. точка $B$ отражает событие столкновения этих двух тел. Поразмыслите об этом. Попробуйте определить знаки (средних) скоростей этих тел для указанных отрезков мировых линий.

Могут, знаки скоростей противоположны. (детский сад).

PapaKarlo в сообщении #357550 писал(а):

a ^ a в сообщении #357497 писал(а):

Ответ со смыслом: Что у Вас в начале координат ? Это уникальная точка ?

Эта точка уникальна лишь тем, что она отражает положение тела отсчета ИСО, использованной на рисунке, в момент времени $t=0$.

Принято.

PapaKarlo в сообщении #357550 писал(а):

a ^ a в сообщении #357497 писал(а):

Предлагаю и Вам ответить на свой вопрос по пунктам, предположив, что (0,0) находится в проекции точки D на ось Х или точки $-t_A$ на ось t.

На вопросы я ответил выше. От переноса начала координат в указанные Вами точки ответы никак не изменятся: вопрос 1 требует уточнения, как сказано выше, а ответы на вопросы 2-4, касающиеся физической стороны, не зависят от выбора того или иного математического представления.

Второй ответ понадобился как раз для того, чтобы показать неадекватность первого.
Первый не был ошибочным в том смысле, что деление остальных событий на время и пространственно подобные интервалы было сделано именно по отношению к этому событию и никакому другому. По отношению к другому событию, скажем $D$ световой конус будущего я изобразил (красным мелком ), по отношению к этому событию остальные события поделились бы иначе.
Мысль, которую я все время пытаюсь оформить, в том, что нельзя сказать о том, что интервал между двумя произвольными событиями (например, $AC$ всегда пространственно подобен, он таков только по отношению к этим событиям и множеству тех, по отношению к которым они лежат за конусом. Но есть события, по отношению к которым интервал между ними времяподобен.

PapaKarlo в сообщении #357550 писал(а):

a ^ a в сообщении #357497 писал(а):

Это к вопросу о Вашей внимательности. Приведите цитату, где я сказал "обязательно означает" ?

Действительно, нигде не сказали. Я рассматривал Ваши рассуждения в рамках теории относительности; если же Вы считаете, что утверждение "интервал не изменяется при переходе в другую ИСО, но в одной он будет время подобен, в другой пространственно подобен" независимо от СТО, то Вы ошибаетесь - оно противоречит теории относительности.

Вы обладаете недюжиным терпением объяснять элементарные вещи, прошу Вас потратье еще немного, чтобы привести конкретное противоречие.

PapaKarlo в сообщении #357550 писал(а):

Так, значит, Вы не рассуждаете в рамках СТО. То есть, я был прав в том, что

PapaKarlo в сообщении #357247 писал(а):

Ваши рассуждения могут быть сколь угодно правильными лишь в случае, если они никак не связаны с общепринятыми понятиями интервала, причинно-следственной связи и т.д.

В рамках теории относительности (не только специальной) Ваши рассуждения об интервалах неверны - я уже объяснил, почему. В иных рамках обсуждать нечего - они никак не определены в теме.

Попробую сформулировать вопрос максимально конкретно, постарайтесь на него ответить односложно, чтобы я мог привести конрпример.
Если существуют не связанныые причинно события с время подобным интервалом, то во всех ИСО интевал между ними ... какой ?

PapaKarlo в сообщении #357550 писал(а):

------------
Простой вопрос. Вы начали тему с постановки некоторой задачи и вопроса к ней. Скажите пожалуйста, расчитывали ли Вы на ответ участников форума в рамках некоторых общепринятых физических взглядов (судя по терминологии, я предположил бы теорию относительности), или Вы просто решили таким "завуалированным" способом поведать миру о Ваших "расширениях" ТО?

Все еще расчитываю.
А эти расширения ... не понимаю, почему элементарный вопрос о следствиях существования причинно не связанных событий с время подобным интервалом вызывает много очень полезных повторов основ СТО, он же не об этом.

[PapaKarlo]

a ^ a в сообщении #357676 писал(а):

Могут, знаки скоростей противоположны. (детский сад).

Детский сад - на первый взгляд. На второй - Ваше, безусловно, верное суждение о знаках скоростей означает также, что такое движение возможно. Однако возможность движения, или иными словами - возможность ситуации, в которой "мировые линии тел... могли бы проходить, например: одного тела - через точки $A$ и $B$, второго - через точки $D$, $C$ и $B$", совершенно не зависит от выбора системы отсчета; от выбора СО будет зависеть лишь описание такого движения, но не его возможность. А значит, соответствующие интервалы - времениподобные в любой ИСО. Еще раз: возможность движения, тип интервала - физические понятия и инварианты; координаты событий, описание движения - математическое представление физических явлений, может зависеть от выбора ИСО. Это - уже не вполне детский сад.

a ^ a в сообщении #357676 писал(а):

Второй ответ понадобился как раз для того, чтобы показать неадекватность первого.

Это не очень хорошо, что "стандартный ответ" и "неадекватный ответ" относится к одному и тому фрагменту Вашего сообщения.

a ^ a в сообщении #357676 писал(а):

Первый не был ошибочным в том смысле, что деление остальных событий на время и пространственно подобные интервалы было сделано именно по отношению к этому событию и никакому другому. По отношению к другому событию, скажем $D$ световой конус будущего я изобразил (красным мелком ), по отношению к этому событию остальные события поделились бы иначе.

Ну вот, опять двадцать пять... "Деление на время и пространственно подобные интервалы" применимо только к интервалам, но не к событиям. Тип интервала, определяемый знаком квадрата интервала, как и сам квадрат интервала - величина инвариантная и уж тем более не зависит от того, провели ли мы световой конус из какого-нибудь события.

Также не имеет смысла утверждение о "типе интервала по отношению к тому или иному событию". Смотрите, на Вашем рисунке уже два световых конуса, и можно построить еще бесконечно много световых конусов, а можно все стереть - но тип интервалов от этого не изменится (если Вы сомневаетесь, представьте себе два причинно-связанных события и отсутствие каких-либо световых конусов; тип интервала все равно определяется, не так ли?). Тот конус с вершиной в событии $D$, который Вы построили, дает возможность "геометрически" определить тип только интервалов между неким произвольным событием и - обязательно- событием $D$. А вот тип интервала, скажем, $AB$ определить по этому конусу нельзя.

a ^ a в сообщении #357676 писал(а):

Мысль, которую я все время пытаюсь оформить, в том, что нельзя сказать о том, что интервал между двумя произвольными событиями (например, $AC$ всегда пространственно подобен, он таков только по отношению к этим событиям и множеству тех, по отношению к которым они лежат за конусом. Но есть события, по отношению к которым интервал между ними времяподобен.

Я же постоянно пытаюсь провести мысль, что в теории относительности подобное утверждение неверно. И еще одна мысль: если Вы рассуждаете вне рамок ТО, то оговорите это раз и навсегда (для данной темы). Но вряд ли я буду поддерживать подобное обсуждение, т.к. никаких иных оснований Вы пока не предложили - кроме произвольных утверждений, подобных процитированному выше.

a ^ a в сообщении #357676 писал(а):

Если существуют не связанныые причинно события с время подобным интервалом, то во всех ИСО интевал между ними ... какой ?

Односложно: времениподобный.

(Оффтоп)

Но я, извините, не удержусь от более развернутого комментария: "скажите, если сегодня дважды два четыре, то в последующие времена дважды два будет... сколько?"

a ^ a в сообщении #357676 писал(а):

почему элементарный вопрос о следствиях существования причинно не связанных событий с время подобным интервалом вызывает много очень полезных повторов основ СТО, он же не об этом.

Вызывает повторения с моей стороны не этот элементарный вопрос, но регулярное повторение Вами терминологических ошибок (полбеды) и ошибок по сути (уже беда). Повторю - если рассуждать в рамках теории относительности.

Поэтому еще раз предлагаю расставить точки над i: ведем ли мы рассуждения в рамках ТО или Вы подразумеваете, что Ваши аргументы соответствуют некоему неведомому мне теоретическому построению? Вариант "ТО плюс нечто от нее независимое, кроме Вас никому неведомое" рассматривается как неведомое мне теоретическое построение.

Если все же мы ведем обсуждение в рамках ТО, то к Вам такие вопросы:

1) как определяется тип интервала (времени-, пространственно-, светоподобный)?
2) всегда ли утверждение о причинной связанности событий $A$ и $B$ равносильно утверждению, что интервал $AB$ - не пространственноподобен?
3) если имеются две пары событий: ($A$, $C$) и ($B$,$D$), причем события в каждой паре имеют одинаковые координаты, будут ли оба интервала $AB$ и $CD$ одинаковыми (в том числе и типы интервалов)? Если да, то возможна ли ситуация, что в одной ИСО интервалы одинаковы, а в другой - различны?

[a ^ a]

PapaKarlo в сообщении #357756 писал(а):

Если все же мы ведем обсуждение в рамках ТО, то к Вам такие вопросы:
1) как определяется тип интервала (времени-, пространственно-, светоподобный)?
2) всегда ли утверждение о причинной связанности событий $A$ и $B$ равносильно утверждению, что интервал $AB$ - не пространственноподобен?
3) если имеются две пары событий: ($A$, $C$) и ($B$,$D$), причем события в каждой паре имеют одинаковые координаты, будут ли оба интервала $AB$ и $CD$ одинаковыми (в том числе и типы интервалов)? Если да, то возможна ли ситуация, что в одной ИСО интервалы одинаковы, а в другой - различны?

1)знаком квадрата интервала;
2)да
3)да, нет
Кажется, дошло
1) Я исходил из того, что углы, между координатными осями пространств мгновенно сопустующих ИСО пары равноускоернных тел и пространства ИСО, связанной с любым из тел (после их столкновения) могут быть не равны нулю;
2) Я исходил из того, что описания (координаты) связываются с наблюдением конкретного события, произошедшего с конкретным телом, поэтому выводы из этого описания вторичны, координаты могли связать с ложным событием (парение гири, неизменность расстояния между равноускоренными телами );
3) я исходил из того, что если "вчера" (в Ньютоновской Вселенной) два килограмма плюс два килограмма было четыре килограмма, то даже после открытия ТО это равенство останется верным.
Ошибся...

[a ^ a]

(Оффтоп)

В ожидании Вашего ответа,
позволю раскрыть содержание бредовой, неадекватной, нелепой и грандиозной по содержанию "тайны золотого ключика", об ошибочности которой я высказался выше.

Помимо реальных интервалов между причинно связанными событиями, конусы наполнены (нами же) ложными времени подобными интервалами между причинно не связанными событиями.
Принятие их за действительные определяет наши представления.
Так в прошлом Земля была плоской, Вселенная вращалась вокруг нее, теплота переливалось как жидкость и т.д. (это тоже самое, как связывать ИСО с парящей гирей).
Это ложные интервалы вышли из конуса прошлого, где они были времени подобными.
Мы (Земля, Солнце, галактика) постоянно пересекаем сопутствующие ИСО - пространства, имеющие наклон к осям пространств, предыдущих сопутствующих ИСО.
Интервалы реально причинно связанных событий остаются времени подобными, а вот ложные интервалы (представления) становятся пространственно подобными.
Это фиксируется наблюдателями(нами), возможно, неосознанно, и рождаются новые представления.
Тут трудно сказать чего в конусе больше - вложенных нами ошибочных представлений, или реальных, причинно связанных событий.
Можно сказать, что мы пересекаем "параллельные миры" собственных представлений о Вселенной.
Такой вот "космологический генератор представлений".

[myhand]

(Оффтоп)

a ^ a в сообщении #357900 писал(а):

Помимо реальных интервалов между причинно связанными событиями, конусы наполнены (нами же) ложными времени подобными интервалами между причинно не связанными событиями.

Что в них ложного-то? Берем меряем то-то и то-то (координаты событий), расчитываем интервал между событиями. Принципиальных отличий между времениподобными, изотропными или пространственноподобными интервалами в этом отношении нету. И с каждым и них связан вполне конкретный физический смысл, ничего "ложного". Например, если интервал времениподобный - события могут быть причинно связаны.

a ^ a в сообщении #357900 писал(а):

Это ложные интервалы вышли из конуса прошлого, где они были времени подобными.

"Выплывают расписные Стеньки Разина челны..." Какая-то чересчур уж буйная фантазия. Вам PapaKarlo уже достаточно неплохо все разжевал. Но я рекоммендую ему прервать дальнейшее обсуждение, ибо подобное лечится только систематическим ознакомлением с содержимым учебников.

Неплохие книжки. На школьном уровне:
1) М. Борн, "Эйнштейновская теория относительности".
Более сложные:
2) Л.И. Мандельштам, "Лекции по теории относительности" (в сборнике "Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике").
3) В.А. Угаров, "Специальная теория относительности" (как-то в голову более современный специальный курс не приходит, может кто предложит лучше).

Ну или что-то из общих курсов физики, типа Сивухина.

a ^ a в сообщении #357900 писал(а):

Такой вот "космологический генератор представлений".

Вы не увлекайтесь так :) Походит на какие-то "вещества", хотя тут видали и похлеще бредогенераторы.

[PapaKarlo]

a ^ a в сообщении #357784 писал(а):

Кажется, дошло

Честно говоря, я почти ничего не понял из Вашего текста после этой фразы. В том числе не понял, что же до Вас дошло - в том смысле, какое же именно из Ваших рассуждений Вы теперь видите иначе.

Мои вопросы 1-3 были подготовкой к следующему рассуждению: пусть упомянутые в этих вопросах события: $A$ и $B$ причинносвязаны, а события $C$ и $D$ - нет. Если Вы допускаете подобную ситуацию, попробуйте определить тип интервала $CD$ и увязать Ваши правильные ответы с Вашими же рассуждениями о пространственноподобном в некоторой ИСО интервале, например:

a ^ a в сообщении #356828 писал(а):

Конечно, всегда найдется ИСО, где интервал между причинно не связанными событиями пространственно подобен. Но найдется и ИСО, где он время подобен.

a ^ a в сообщении #357208 писал(а):

пример пары событий, интервал между которыми время подобен, но они причинно не связаны. Я это интерпретирую, как существование ИСО в которой интервал между ними пространственно подобен.

Попробуйте убрать логическое противоречие.

a ^ a в сообщении #357784 писал(а):

1) Я исходил из того, что углы, между координатными осями пространств мгновенно сопустующих ИСО пары равноускоернных тел и пространства ИСО, связанной с любым из тел (после их столкновения) могут быть не равны нулю;

Как уже сказано - ничего не понял. Нужен рисунок с пояснениями.

a ^ a в сообщении #357784 писал(а):

3) я исходил из того, что если "вчера" (в Ньютоновской Вселенной) два килограмма плюс два килограмма было четыре килограмма, то даже после открытия ТО это равенство останется верным.
Ошибся...

К чему это рассуждение, совершенно непонятно. Давайте не будем погружаться в рассуждения о понятии массы в современной физике.

a ^ a в сообщении #357900 писал(а):

Помимо реальных интервалов между причинно связанными событиями, конусы наполнены (нами же) ложными времени подобными интервалами между причинно не связанными событиями. Принятие их за действительные определяет наши представления....

И далее.

К тому, что написал myhand, могу добавить лишь следующее:

1) Отправлять к учебникам - по сути, самое правильное решение, но, во-первых, зачастую по понятным причинам воспринимается в штыки, во-вторых, иногда полезно (особенно для автора темы) выяснить, о чем же речь; из "во-вторых" логично следует напоминание:

PapaKarlo в сообщении #357756 писал(а):

Поэтому еще раз предлагаю расставить точки над i: ведем ли мы рассуждения в рамках ТО или ...

Полагаю, что как минимум до выяснения этого обстоятельства действительно лучшим решением будет сделать паузу в обсуждении подробностей.

[a ^ a]

(Оффтоп)

myhand в сообщении #357911 писал(а):

a ^ a в сообщении #357900 писал(а):

Помимо реальных интервалов между причинно связанными событиями, конусы наполнены (нами же) ложными времени подобными интервалами между причинно не связанными событиями.

Что в них ложного-то? Берем меряем то-то и то-то (координаты событий), расчитываем интервал между событиями. Принципиальных отличий между времениподобными, изотропными или пространственноподобными интервалами в этом отношении нету. И с каждым и них связан вполне конкретный физический смысл, ничего "ложного". Например, если интервал времениподобный - события могут быть причинно связаны.

Могут. Я что-то сказал против ?

myhand в сообщении #357911 писал(а):

a ^ a в сообщении #357900 писал(а):

Это ложные интервалы вышли из конуса прошлого, где они были времени подобными.

"Выплывают расписные Стеньки Разина челны..." Какая-то чересчур уж буйная фантазия. Вам PapaKarlo уже достаточно неплохо все разжевал. Но я рекоммендую ему прервать дальнейшее обсуждение, ибо подобное лечится только систематическим ознакомлением с содержимым учебников.
Неплохие книжки. На школьном уровне:
1) М. Борн, "Эйнштейновская теория относительности".
Более сложные:
2) Л.И. Мандельштам, "Лекции по теории относительности" (в сборнике "Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике").

Мандельшта́м Л.И. (можете в поисковике найти):

В игольчатых чумных бокалах
Мы пьём наважденье причин,
Касаемся крючьями малых,
Как лёгкая смерть, величин.

И там, где сцепились бирюльки,
Ребёнок молчанье хранит,
Большая вселенная в люльке
У маленькой вечности спит.

Ноябрь 1933, Москва

myhand в сообщении #357911 писал(а):

a ^ a в сообщении #357900 писал(а):

Такой вот "космологический генератор представлений".

Вы не увлекайтесь так :) Походит на какие-то "вещества", хотя тут видали и похлеще бредогенераторы.

Вряд ли, но это меня мало волнует.
Вы готовы продолжать offtop ?

PapaKarlo в сообщении #357944 писал(а):

a ^ a в сообщении #357784 писал(а):

Кажется, дошло

Честно говоря, я почти ничего не понял из Вашего текста после этой фразы. В том числе не понял, что же до Вас дошло - в том смысле, какое же именно из Ваших рассуждений Вы теперь видите иначе.

Вас стали беспокоить мои мысли ? Это обнадеживает.

PapaKarlo в сообщении #357944 писал(а):

Мои вопросы 1-3 были подготовкой к следующему рассуждению: пусть упомянутые в этих вопросах события: $A$ и $B$ причинносвязаны, а события $C$ и $D$ - нет. Если Вы допускаете подобную ситуацию, попробуйте определить тип интервала $CD$ и увязать Ваши правильные ответы с Вашими же рассуждениями о пространственноподобном в некоторой ИСО интервале, например:

a ^ a в сообщении #356828 писал(а):

Конечно, всегда найдется ИСО, где интервал между причинно не связанными событиями пространственно подобен. Но найдется и ИСО, где он время подобен.

a ^ a в сообщении #357208 писал(а):

пример пары событий, интервал между которыми время подобен, но они причинно не связаны. Я это интерпретирую, как существование ИСО в которой интервал между ними пространственно подобен.

Попробуйте убрать логическое противоречие.

Что-то никак, логика не та ?

PapaKarlo в сообщении #357944 писал(а):

a ^ a в сообщении #357784 писал(а):

1) Я исходил из того, что углы, между координатными осями пространств мгновенно сопустующих ИСО пары равноускоернных тел и пространства ИСО, связанной с любым из тел (после их столкновения) могут быть не равны нулю;

Как уже сказано - ничего не понял. Нужен рисунок с пояснениями.

Я там (красным мелком) рисовал световой конус для события $D$, наклоните его в произвольном градусе.

PapaKarlo в сообщении #357944 писал(а):

a ^ a в сообщении #357784 писал(а):

3) я исходил из того, что если "вчера" (в Ньютоновской Вселенной) два килограмма плюс два килограмма было четыре килограмма, то даже после открытия ТО это равенство останется верным.
Ошибся...

К чему это рассуждение, совершенно непонятно. Давайте не будем погружаться в рассуждения о понятии массы в современной физике.

Давайте...

PapaKarlo в сообщении #357944 писал(а):

a ^ a в сообщении #357900 писал(а):

Помимо реальных интервалов между причинно связанными событиями, конусы наполнены (нами же) ложными времени подобными интервалами между причинно не связанными событиями. Принятие их за действительные определяет наши представления....

И далее.
К тому, что написал myhand, могу добавить лишь следующее:
1) Отправлять к учебникам - по сути, самое правильное решение, но, во-первых, зачастую по понятным причинам воспринимается в штыки, во-вторых, иногда полезно (особенно для автора темы) выяснить, о чем же речь; из "во-вторых" логично следует напоминание:

PapaKarlo в сообщении #357756 писал(а):

Поэтому еще раз предлагаю расставить точки над i: ведем ли мы рассуждения в рамках ТО или ...

Полагаю, что как минимум до выяснения этого обстоятельства действительно лучшим решением будет сделать паузу в обсуждении подробностей.

Поддерживаю, пора сделать паузу, поситители темы сами поймут, по Вашим словам, о чем Вы хотели умолчать.

[PapaKarlo]

a ^ a в сообщении #358025 писал(а):

Что-то никак, логика не та ?

Полагаю, что логика у Вас как раз "та", т.е. правильная. Убрать противоречия не получается по той причине, что Ваши ответы на мои вопросы о двух парах событий противоречат Вашим рассуждениям о изменении характера интервала (времени- на пространственноподобный) путем выбора системы отсчета. Вывод? Либо Ваши ответы на мои вопросы неправильны, либо неправильны Ваши рассуждения о характере интервала. С точки зрения теории относительности ответы на мои вопросы правильны. К окончательному выводу я и хотел подвести Вас всем этим рассуждением о паре событий.

a ^ a в сообщении #358025 писал(а):

Я там (красным мелком) рисовал световой конус для события $D$, наклоните его в произвольном градусе.

Там не было более чем одной системы отсчета, потому ни о каких "углах между координатными осями пространств мгновенно сопустующих ИСО", даже если убрать лишние слова, на Вашем рисунке с красным мелком быть не может. И пояснений тоже нет.

a ^ a в сообщении #358025 писал(а):

Поддерживаю, пора сделать паузу, поситители темы сами поймут, по Вашим словам, о чем Вы хотели умолчать.

Разве что если наш сайт посещают люди типа Алана Чумака... Не говоря уже о том, что я ни о чем не умалчивал.

Если решите продолжать, постарайтесь ответить на вопрос о рамках. Иначе смысла нет.

[myhand]

(Оффтоп)

a ^ a в сообщении #358025 писал(а):

Могут. Я что-то сказал против ?

Нет. Я просто показал что Ваш пассаж про "ложность" пространственноподобных интервалов - "мягко говоря", бессмысленный.

a ^ a в сообщении #358025 писал(а):

Мандельшта́м Л.И. (можете в поисковике найти)

Ох, не найти мне такого в поисковике :) А находится элементарно вот - стихотворение Мандельштама, Осипа Эмильевича. Образованному человеку все-таки стыдно путать поэта с весьма уважаемым советским физиком.

[a ^ a]

(Оффтоп)

myhand в сообщении #358048 писал(а):

a ^ a в сообщении #358025 писал(а):

Могут. Я что-то сказал против ?

Нет. Я просто показал что Ваш пассаж про "ложность" пространственноподобных интервалов - "мягко говоря", бессмысленный.

a ^ a в сообщении #358025 писал(а):

Мандельшта́м Л.И. (можете в поисковике найти)

Ох, не найти мне такого в поисковике :) А находится элементарно вот - стихотворение Мандельштама, Осипа Эмильевича. Образованному человеку все-таки стыдно путать поэта с весьма уважаемым советским физиком.

Каюсь...
Радует, что не поленились.

PapaKarlo в сообщении #358042 писал(а):

a ^ a в сообщении #358025 писал(а):

Что-то никак, логика не та ?

Полагаю, что логика у Вас как раз "та", т.е. правильная. Убрать противоречия не получается по той причине, что Ваши ответы на мои вопросы о двух парах событий противоречат Вашим рассуждениям о изменении характера интервала (времени- на пространственноподобный) путем выбора системы отсчета. Вывод? Либо Ваши ответы на мои вопросы неправильны, либо неправильны Ваши рассуждения о характере интервала. С точки зрения теории относительности ответы на мои вопросы правильны. К окончательному выводу я и хотел подвести Вас всем этим рассуждением о паре событий.

a ^ a в сообщении #358025 писал(а):

Я там (красным мелком) рисовал световой конус для события $D$, наклоните его в произвольном градусе.

Там не было более чем одной системы отсчета, потому ни о каких "углах между координатными осями пространств мгновенно сопустующих ИСО", даже если убрать лишние слова, на Вашем рисунке с красным мелком быть не может. И пояснений тоже нет.

a ^ a в сообщении #358025 писал(а):

Поддерживаю, пора сделать паузу, поситители темы сами поймут, по Вашим словам, о чем Вы хотели умолчать.

Разве что если наш сайт посещают люди типа Алана Чумака... Не говоря уже о том, что я ни о чем не умалчивал.

Если решите продолжать, постарайтесь ответить на вопрос о рамках. Иначе смысла нет.

В последнем Вы правы, я пока поразмышляю, в тиши...

[a ^ a]

Вопрос о соотношении системы координат, системы отсчета и действительности.
Выбор системы координат субъективен. Выбор начала СК также субъективен. Для физической действительности не важно, с чем мы свяжем начало координат – с Землей или с Солнцем.
Но для нас, в одной СК (уже СО) уравнения движения (Земли-Солнца) будут проще, в другой сложнее – измениться лишь характеристика наших представлений.
В таком случае, почему считается истинным высказывание: "Земля вращается вокруг Солнца" и ложным "Солнце вращается вокруг Земли" ?
Происходящее в действительности либо зависит от выбора СК(начала СК), либо нет. Так зависит или нет ?
Вряд ли Вы ответите односложно, т.к. либо утверждение "Земля вращается вокруг Солнца" окажется ложным, либо происходящее в действительности зависит от произвола выбранной нами СК(СО).
По поводу времени подобных интервалов и их связи с выбранной СК(началом СК).
Скажем, событие: "Земля вернулась в начальную точку орбиты".
Если СК связана с Землей, это событие покроет всю временную ось данной СК.
В СК связанной с Солнцем точки таких событий распложаться с времени подобными (не нулевыми) интервалами.
Теперь свяжем СК с пролетающим мимо астероидом. Начальная точка орбиты Земли из этой СК опять же зависит от того, что вокруг чего вращается. Предположим, астероид и Земля поравнялись, это будет начальной точкой орбиты. Если Земля вращается вокруг Солнца, то возможно, что при определенной скорости астероида и модуле ускорения Земли, событие "Земля вернулась в начальную точку орбиты" в СК связанной с астероидом не наступит никогда, а если Солнце вращается вокруг Земли, это событие также покроет всю временную ось СК связанной с астероидом.
Если требование сохранения инвариантности интервала между событиями "Земля вернулась в начальную точку орбиты" в СК связанных с разными телами, означает невозможность связать СК, ни с одним из описываемых тел или событий с ними, то:
1) связывать СК с телом нельзя (СО не существует);
2) мы не можем определить, с чем именно связали СК, установить идентичность начала координат не возможно.

[kkdil]

a ^ a в сообщении #358537 писал(а):

В таком случае, почему считается истинным высказывание: "Земля вращается вокруг Солнца" и ложным "Солнце вращается вокруг Земли" ?

В древности этот вопрос не мог быть решен. Но, поскольку тут периодически упоминается СТО, то ответ однозначен: истинность определяется тем, что СТО практически работает только с инерциальными системами координат.

ЗЫ. И Солнце вращается. По отношению к ЦМ Галактики.