Геометрия. Нахождение радиуса окружности.

[Pers]

Здравствуйте.
Случайно столкнулся с задачей. Скорее всего, её можно отнести по сложности к школьному курсу. Но для её решения мне чего-то не хватает. Могу предположить, что ума. Подскажите, с какой стороны подойти к решению. Спасибо)

Такие условия: есть окружность. Радиус и центр её не известны (центр обозначен как D). Так же есть два отрезка, начинающихся из одной точки и оканчивающихся на границе этой окружности в точках А и B. Длина одного отрезка r1, длина второго - r2. Первый отрезок составляет с касательной к окружности в месте пересечения угол ${90^ \circ } + \alpha $, второй - ${90^ \circ } - \beta $.
Найти надо радиус данной окружности. Ещё, если возможно, угол между радиусами AD и BD.

PS Такое ощущение, что тут всё решается через какую-нибудь очень простую теорему, которую давно уже забыл.

[caxap]

У меня в ответе содержится угол между $r_1$ и $r_2$, избавиться от которого не получается. Видимо, данных в задаче не хватает.

[Pers]

Нет. Всё таки условий достаточно. При таких данных возможен только один вариант решения.

[ИСН]

Уберите нафиг точку C, соедините безымянную точку с D и примените теорему косинусов к треугольникам... ну, в общем, сами увидите.

[Pers]

Отлично! Спасибо большое! Никогда бы раньше не подумал, что геометрия может пригодиться при проектировании.