Сходимость ряда

[Plus ultra]

Помогите исследовать ряд на сходимость

$$\sum{\frac{sin^2n \sqrt{n}}{n \sqrt{n}}}$$

[ShMaxG]

А у Вас какие идеи на этот счет?

[ИСН]

Вы точно написали то, что хотели? Все буковки на своих местах? Синус от чего?

[Plus ultra]

ИСН в сообщении #357367 писал(а):

Вы точно написали то, что хотели? Все буковки на своих местах? Синус от чего?

Написал как есть. Видимо от n, раз скобок нет.

-- Ср сен 29, 2010 19:10:00 --

ShMaxG в сообщении #357365 писал(а):

А у Вас какие идеи на этот счет?

кроме как признаком сравнения идей нет. $\sum{\frac{sin^2n \sqrt{n}}{n \sqrt{n}}}$ < $\sum{\frac{1}{n}$ но это ничего не дает.

[ShMaxG]

Я думаю, что синус берется от $\[n\sqrt n \]$, потому что ни один нормальный автор задачи не сочинит пример, где явно что-то сокращается (если конечно на это пример не нацелен).

Plus ultra в сообщении #357369 писал(а):

пробовал признаком сравнения в форме неравенства, но получается либо меньший сходится, либо больший расходится

Как-то Вы не правильно им пользуетесь, покажите.

[Plus ultra]

а... если от $n \sqrt (n)$ , то тогда получается. спасибо!

[paha]

Plus ultra в сообщении #357375 писал(а):

а... если от $n \sqrt (n)$ , то тогда получается. спасибо!

скобки не там)))

[ewert]

Plus ultra в сообщении #357369 писал(а):

Написал как есть. Видимо от n, раз скобок нет.

Нет. Дело даже не в том, что сокращение выглядит странно. По умолчанию: если нет скобок, то все дальнейшие сомножители стоят тоже под синусом (например: $\sin2\pi k$). В противном случае между ними или ставилась бы точка -- или (что грамотнее) они выносились бы перед синусом.