Вероятность цикла в случайном орграфе

[Sonic86]

Дан случайный орграф на вершинах $0,...,n-1$ (с петлями).
1. Какова вероятность, что граф имеет цикл (возможно, петлю)?
2. Какова вероятность, что вершина 0 достижима из вершины 1?

Ну, я предполагаю ответ 1. Задача 1 сводится к задаче 2. А задачу 2 у меня просто решить не получилось. Я там обозначал $V_j$ - множество вершин, достижимых за $\leq j$ шагов из вершины (считаем, что всегда $1 \in V_j$) и затем пытался оценить вероятность, что $0 \not in V_{n-1}$. Получилось много буковок и не доведено до конца.
Есть способ проще? Можно книжку.