теория вероятность

[svetik13]

на полке лежало 6 книг.Хозяйка пыль вытерла на полке и поставила эти книги случайным образом обратно.Оказывается там 2 книжки одинаковые. Какого вероятность , что они окажутся вместе???

[Хорхе]

Сколько всего вариантов расставить эти книги на полке?

[svetik13]

может 6! ???

[Alexey1]

svetik13 в сообщении #356661 писал(а):

может 6! ???

Да, это количество способов которыми можно расставить 6 книг на полке. Теперь подсчитайте количество способов, которыми можно расставить 6 книг так, чтобы 2 из них оказались рядом.

[svetik13]

2! ???

-- Пн сен 27, 2010 17:09:12 --

2! ???

[Alexey1]

Объясните как Вы нашли 6!, общее количество способов которыми можно расставить 6 книг.

[svetik13]

число различных перестановок из n элементов вычисляеься по формуле:n!

[Alexey1]

Тогда 2! это количество способов которыми можно расставить 2 книги. Но это не то, что Вам нужно. Вам необходимо найти число способов которыми можно расставить 6 книг так, чтобы 2 книги были рядом. Представьте, что Вы склеили эти две одинаковые книги и теперь рассматриваете перестановки из склеиных и оставшихся книг, учитывая то, что склеить их можно 2 способами.

[svetik13]

15 ???

[Joker_vD]

svetik13
Пожалуйста, расписывайте ваши решения. На вопрос "15 ???" очень хочется ответить "Нет !!!"

Так вот, почему 15-то? Расскажите, мы поправим.

[svetik13]

6!/(2!4!)=15

-- Пн сен 27, 2010 22:59:32 --

6!/(2!4!)=15

[Null]

15 - это что вероятность?

[svetik13]

ну да

-- Пн сен 27, 2010 23:09:08 --

ну да

[Joker_vD]

$\frac{6!}{2!4!} = 15$. Ну хорошо. Вы разделили число перестановок шести книг на число перестановок двух книг, а потом еще на число перестановок четырех книг. И что это?

Давайте заново. Нужно найти число таких перестановок шести книг, что две конкретные книги (назовем их А и Б) оказались рядом.

Предлагаю сделать следующее: склеить эти две книги. Сколько книг всего у вас тогда будет?
Теперь переставляйте эти книги. Сколько всего будет перестановок?
Отлично. Теперь учтите что книги А и Б можно склеить так: (АБ), а можно так: (БА). Значит, что нужно сделать?

Ответьте на три этих вопроса. Расскажите самой себе, почему именно так, а не иначе — это помогает разобраться в задаче. Теперь, зная ответы на эти вопросы, легко получить ответ всей задачи.

(Оффтоп)

Мне несложно написать развернутое решение, но толку-то? Вы пробежитесь по нему глазами и перепишете ответ. А завтра вам зададут немного другую задачу, и вы снова не сможете ее решить. Если же вы сейчас поймете, как решаются подобные задачи, то у вас, скорее всего, больше с ними проблем не будет. Плюс, получите удовольствие от осознания того, что вы понимаете эту задачу.