1.Правда ли, что равенство

является необходимым и достаточным условием для существования предела

, где

- функция, обратная к

причем область значений непрерывной на

функции

принадлежит

?
2.Привести примеры пределов

, где

также непрерывна на

и область ее изменения суть действительные числа.
Примечание: функция

не равна константе;
фигурные скобки обозначают взятие дробной части. В качестве примера можно, например, взять функцию

. Как видно в этом случае первый вопрос подтверждается. Вообще неясно, вытекает ли из равенства

существование предела

неравного нулю, если, например,

, где

- многочлен степени

с действительными коэффициентами. То есть, фактически требуется проверить справедливость формулы

,а и исходя из этого сделать вывод о существовании

.