Задачка про электростат.+магн. поля

[Sharky]

Текст задачи:
В цилиндрическом конденсаторе ($r_1$=0.05 м, $r_2$=0.06 м), вдоль оси действует м. поле B=0.2 Тл. Через узкую щель в конденсатор влетает $\alpha$-частица с энергией $\epsilon=10^3$ эВ. Какую разность потенциалов нужно приложить между электродами конденсатора, чтобы $\alpha$-частица двигалась в конденсаторе на одинаковом расстоянии от электродов. Внешний электрод имеет "-" потенциал.

Свои соображения:
По второму закону Ньютона, для частицы, которая движется по окружности, и испытывает действие электростатической и лоренцовской сил, получим
$\frac{mv^2}{R}=F_l - F_e; \\ \frac{mv^2}{R}=qVB-qE$
Из теоремы Гаусса $E=\frac{Q}{2\pi\epsilon{\epsilon}_0lr}$, где Q - заряд, которым обладает сам конденсатор, r=R - собственно расстояние от анода до траектории движения по кругу
Соответственно для самой частицы, $v=\sqrt\frac{2E_k}{m}$, где $E_k$ - кинетическая энергия (та что $10^3$ эВ)
Из всего этого выразим соотношение заряда частицы к длинне цилиндра:
$\frac ql=\frac{\frac{2E_k}{R}-\sqrt\frac{2E_k}{m}qB * 2\pi\epsilon{\epsilon}_0}{Q}$

Затем, если я ничего не путаю, берем формулу напряжения для цилиндрического кондера:
$U=\frac ql \frac{ln\frac{r_2}{r_1}}{2\pi\epsilon{\epsilon}_0}$

и подставляем туда q\l. Из этого получилось:
$U=\frac{2E_k-qBR\sqrt\frac{2E_k}{m}}{Q}ln\frac{r_2}{r_1}$

Самое интересное, что минут 15 убитого времени выяснили, что у формулы даже размерность правильная (чего я сразу не ожидал). НО: теперь стал боком вопрос - как избавиться от заряда конденсатора Q? Или я где-то в расчете маху дал? Подскажите пожалуйста, а то замахала меня эта расчетка =(

[mihiv]

Sharky в сообщении #352900 писал(а):

берем формулу напряжения для цилиндрического кондера:
$U=\frac ql \frac{ln\frac{r_2}{r_1}}{2\pi\epsilon{\epsilon}_0}$

В этой формуле должен быть заряд $Q$.