задача "Поле чудес" (парадокс Монти-Холла)

[Лукомор]

ewert писал(а):

нет, честно говоря, не хочу. Да и вот: тов. Лукомор -- а он известный провокатор -- и тот только что за правильное решение проголосовал.

Кто провокатор - я?

Давайте еще раз, по пунктам:
.
1). Игрок выбирает дверь, за которой автомобиль, с вероятностью $\frac{1}{3}$,
либо дверь за которой нет автомобиля с вероятностью $\frac{2}{3}$.
.
2). Ведущий выбирает дверь за которой автомобиль с вероятностью 0,
либо дверь за которой нет автомобиля с вероятностью 1.
.
3). За никем не выбранной дверью автомобиль находится с вероятностью $\frac{2}{3}$.
нет автомобиля с вероятностью $\frac{1}{3}$.
.
Проверяем:
$\frac{1}{3}+0+\frac{2}{3}=1$
$\frac{2}{3}+1+\frac{1}{3}=2$
--------------------------------------------------------------
$1+1+1=3$

Добавлено спустя 5 минут 21 секунду:

Архипов в сообщении #180488 писал(а):

Если выбор ведущего случаен (не знает где пустая дверь), то вероятность события "дверь оказалась пустой" равна 2/3.

Ведущий знает, где находится автомобиль.
Ведущий никогда не открывает дверь, за которой находится автомобиль.

[tolstopuz]

Лукомор писал(а):

$\frac{1}{3}+0+\frac{2}{3}=1$

Ой, а ведь это действительно очень простое объяснение. Только корректнее говорить о матожидании числа автомобилей за дверями

[bot]

Да вообще то ещё проще. Метаться не буду - стратегия такова:
Первый выбор - левая дверь, а второй всегда меняю, то есть показываю на ту из двух дверей, которую ведущий не открыл.
С равной вероятностью автомобиль за одной из трёх дверей.
Имеем
100 - я проиграл
010 - я выиграл
001 - я выиграл.

ЗЫ. Только не говорите устроителям, что мой первый выбор заранее определён, а то они смухлюют и поставят автомобиль за левую дверь.

[RichardZorgi]

четыре страницы написали, всё таки тоже напишу, поскольку меня возмутило чьё-то выражение

Цитата:

Если бы эта ситуация имела простое, понятное всем объяснение, то она не называлась бы "Парадоксом" и не занимала бы уже сотни лет достойное место в пантеоне неразрешённых Загадок Человечества.

На бытовом уровне объяснение элементарное: если не менять решения, то вероятность выиграть = 1/3, если менять решение, то вероятность проиграть = 1/3, следовательно вероятность выиграть = 2/3.
И где тут парадокс?
Можно использовать формулу полной вероятности.

p.s. впервые услышал о такой задачке из фильма "21"

[HARDMC]

менять нужно, но те, кто говорят, что шансы 66%, не правы

первый раз у меня шанс 33%

второй раз шансы уже 50 на 50. но в голове мы держим, что выбранная нами дверь имеет шанс 33%. то есть 50% и 33%

50 + 33 = 83.

83 - это 100%

50/83 = 60,24% что нужно менять

33/83 = 39,75% что нужно не менять

[_HM_]

Парадокс заключается в том, что решение задачи для многих очевидно, остальные же просто не понимают в чём фишка. Ну не дано! Так же как мне, к примеру, рисовать. Начертить - что угодно. Нарисовать - нет.

Из той же серии задача про самолёт на транспортерё - взлетит или нет? Вот например прения по этому поводу, если вдруг кто-то не в курсе - http://forum.ixbt.com/topic.cgi?id=64:417

Ну не понимают люди, что двигатели "отталкиваются" от воздуха, самолёт начинает движения относительно воздушной массы, и взлетает за счёт силы, возникающей из-за разности скоростей воздушного потока над крылом и под крылом. И фишка тут даже не в том, взлетит или нет, а в том, что народ начинает придумывать какие-то суперфантастические варианты развития событий. Что-то типа "в задании же не сказано, что самолёт за хвост не привязан к дереву".
: )

Точно так же многие не понимают буглалтерских проводок. Ну не дано им! И ничего тут не поделать...

: )

[brimal]

Я прошу прощения, не специалист. Но, что приходит на ум, неужели трудно проверить
это численным эксприментом. генератором случайных чисел распределить машины,
таким же генератором сделать выбор. (Характеристики генератора достаточно легко проверяются). А дальше вычислить вероятности выигрыша без выбора и с выбором.
Слова о том, что от программы получишь, то что в нее заложишь, справедливы.
Но если генератор действительно случаен, то формулы должны дать, то что даст эксперимент. Абсолютно нет времени, а то сам бы давно сделал. Программа то дешевая.