Деление угла на три части

[Sasha2]

Известно, что в общем случае задача деления угла на три равные части не решабельна при помощи циркуля и линейки.
А решабельна ли вот такая задача (тоже естественно при помощи циркуля и линейки):
Для любого $\epsilon>0$ разделить данный угол на три части, так чтобы величина каждой из них отличалась от трети этого угла меньше чем на $\epsilon$.

[ИСН]

Есть 1/2, есть 1/4... есть двоичные дроби.

[Sasha2]

Так да или нет?
Вообще, вопрос был задан с таким прицелом,
1) А как характеризуются те углы, которые допускают деление циркулем и линейкой на три равные части.
2) Как от заданного угла, путем прибавления или отнимания от него сколь угодно малой величины перейти к углу, допускающему трисекцию циркулем и линейкой?

[ИСН]

Конечными двоичными дробями можно сколь угодно хорошо приблизить число 1/3. Тут ничего интересного.

[Sasha2]

Значит это и для не только делить на 3, но и на 7, 11. и так далее верно.
Спасибо, уважаемый ИСН.

[gris]

1) Тут вопрос такой - знаем ли мы величину этого угла? Тогда, например, можно трисектировать углы $\alpha=3\arctan\dfrac nm$. Они образуют всюду плотное подмножество в множестве все углов (по естественной метрике)
Ну и вообще утроения углов, которые мы можем построить.