Натяжение троса

[pronix]

Добрый день, не могу справиться с простой задачей. Дан трос, который перекинут через блоки (см. рисунок)

Вопрос: какую надо приложить силу F, чтобы сдвинуть трос?
Если я правильно понимаю, то нужно составить три уравнения (проекции сил на оси ОХ, ОY и уравнение моментов).
1)Проекция сил на ось ОY:
$F-T1 \cos(a)-T2 \cos(b)+T3 \cos(b)+T4 \cos(a)=0$
2)Проекция сил на ось ОX:
$-T1 \sin(a)+T2 \sin(b)+T3 \sin(b)-T4 \sin(a)=0$
3)Уравнение моментов:
$-T1R1+T2R1-T3R2+T4R1+F_{\text{тр}}R3=0$
Тут $R1$ - радиус малых блоков
$R2$ - радиус большого блока
$R3$ - радиус оси, на которой вращается большой блок (соответственно там есть и сила сопротивления). Силами сопротивления, которые возникают между осями и маленькими блоками, которые на этих осях вращаются, пренебрегаем. Получается неизвестных больше чем переменных. Как выйти из данной ситуации?
P.S. Я так думаю, что нужно $T1$ выразить через $T4$, а $T2$ выразить через $T3$. Также, наверное, здесь надо использовать момент инерции составлющих частей системы.

-- Ср сен 08, 2010 11:05:17 --

В 3-ем уравнении R3 я умножаю на силу трения Fтр (правлю код, но всё равно отображается просто F)

[Парджеттер]

Рекламная пауза:

pronix в сообщении #350491 писал(а):

В 3-ем уравнении R3 я умножаю на силу трения Fтр (правлю код, но всё равно отображается просто F)

Я Вам кое-что исправил. Впредь делайте именно так.
- чтобы появились русские буквы в $F_\text{тр}$, необходимо добавить следующее

F_\text{тр}

- все тригонометрические функции записываются вот так

\sin x

ибо сравните $sin x$ и $\sin x$.

[pronix]

Парджеттер, спасибо. Верно ли, что $T_\text{2}=2T_\text{3}$ и $T_\text{1}=2T_\text{4}$ ?

-- Ср сен 08, 2010 14:22:25 --

Неужели я настолько коряво задал условие или задача настолько сложная, что никто за пол дня не предложил свою помощь? Жаль, очень жаль, надеюсь этот форум останется (для меня) таким же авторитетным как и раньше.
P.S. Задачу уже решил!