ДИф.ур как решить?

[rdksoft]

Вот уравнение $xydx+( x + 1 ) dy= 0$ начинаю решать дохожу до того что является ли корнем $x=-1$ и застреваю ,как при подстановке в уравнеие получается что $ydx=0$ ?

[Padawan]

если $x=-1$, то $dx=0$

[rdksoft]

о всё встало на свои места) спасибо,первый раз было невнимательный ещё.

-- Чт сен 02, 2010 19:58:30 --

ещё 1 вопрос а как получить $y=C(x-1)e^{-1}$

[timots]

Здесь классический пример дифференциального уравнения с разделяющими переменными.
Решается это так. Перенесем $x$ в одну сторону $y$ в другую и решаем по формуле. А после можно уже подставлять, если у Вас сказано в условии.
$dx=0$ только если $x=const$. А здесь из условия этого невидно.

[ewert]

timots в сообщении #349177 писал(а):

$dx=0$ только если $x=const$. А здесь из условия этого невидно.

Из условия видно, что $x=-1$, $y=0$ -- это особая точка этого уравнения (типа "узел"), притом единственная.