Геометрия (аксиоматика Гильберта) [литература]

[bigarcus]

Здравствуйте!

Подскажите, пожалуйста, где можно посмотреть (желательно более полно и подробно, чем в книге Гильберта "Основания геометрии" и приложении к ней) примеры проведения доказательств теорем. Не получается доказывать.

(Подвопрос: учиться, думаете, лучше на примерах доказательствах или как?)

Спасибо!

[mihailm]

Такая есть стандартная книга
Ефимов Н.В., Высшая геометрия, валяется в сети
Подответ: в этой теме примеров и задач немного (если вообще есть) поэтому учиться придется на доказательствах))

[maxmatem]

Атанасян,Базылев, Геометрия для пед.университетов, том 2,, там очень хорошо всё написано, но лучше пытаться самому сидеть и доказывать.

[bigarcus]

Обязательно хотя бы посмотрю. (там точно аксиоматика Гильберта а не Евклида?)

А в чем различия при аксиоматическом подходе 'задачи' от 'теоремы'? Такое чувство, будто всякая задача будет сформулирована как теорема и, вообще говоря, теоремой и являться. Но ведь в школе (где была евклидова аксиоматика) и 'задачи' были (формулировавшиеся как "...доказать то-то..." или "...найти то-то...")? Или же это вообще не важно?

[maxmatem]

Да, там аксиоматика Гильберта.

[Mitrius_Math]

maxmatem в сообщении #348125 писал(а):

Атанасян,Базылев, Геометрия для пед.университетов

В электронном виде, к сожалению, не существует.