какова максимальная частота механических нагрузок?

[spyphy]

В общем смысл в том, что происходит периодическое сжатие/растяжение некого металлического провода, то есть на него оказываются некие механические упругие напряжения (могу не верно выразиться в терминалогии).
Меня интересует то, какова в реальности (на практике) может быть максимальная частота таких деформаций провода? И могут ли быть физические ограничения со стороны самого провода (ну типа там скорость распространения волн и т.п.)?
Дело в том, что в своей модели я полагал, что никак ограничений нету, и частоты могут быть ГГц и выше до бесконечности... Ну а может оказаться, что такое вообще не возможно...

[Парджеттер]

(Оффтоп)

Посмотрите что-нибудь на тему усталостных напряжений.

upd. Что-то это не в тему, наверное. Я подумал, что про прочность разговор.

[мат-ламер]

Длина провода и скорость распространения звуке в ней (порядка нескольких километров в секунду) зададут ограничения на частоту. Понятно, что 1ггц не получится (если только провод длиной не пару микрон).

[Gravist]

Поскольку Вы, уважаемый spyphy, имеете местом жительства Марс , и обходитесь в опытах без эскизов, численных значений и формул, то позвольте грешному землянину представить некоторые соображения по интересующему Вас вопросу в аналогичном виде .
Как известно, (сила)=(масса)х(ускорение). Если провод медленно натягивать - отпускать - натягивать, то его прочность на разрыв будет зависить только от приложенной силы натяжения и от параметров провода. Будем "дергать" провод всё чаще и чаще, прикладывая одно и то же усилие. В этом случае ускорение растягиваемого провода в месте крепления раз от разу будет всё больше и больше... В конце концов сила тяжения возрастёт настолько, что превысит т.н. предел текучести провода и он порвётся в этом месте, ибо остальная масса провода будет иметь меньшее ускорение за счет инетрности. А уж с какой частотой Вы достигнете критического ускорения - зависит от конструкции испытательной установки.

[spyphy]

мат-ламер в сообщении #347784 писал(а):

Понятно, что 1ггц не получится (если только провод длиной не пару микрон).

К счастью, провод менее 1 мкм. Вообще это чисто теоретические расчеты, я даже не знаю, где это может использоваться (может, в датчиках каких-нибудь). До сих пор имел дело только с электрическими напряжениями, а о механических не очень представляю, какие там могут быть частотные ограничения. Наверное, по скорости звука в металле должно укладываться.

[Ajabsandal]

Почему отряду солдат при переходе через мост (небольшой, конечно) дается приказ сбить шаг? Это жизнь показала. что мост может разрушиться от попадания в резонанс. Хотя он может выдержать и гораздо большую статическую нагрузку.
Вы намек поняли. Надо рассчитать собственные частоты колебаний и если они близки к частотам нагрузки, то разрушение весьма вероятно. И пределы прочности/текучести здесь - не ориентиры для расчета.

[spyphy]

Хорошое, подумаю над этими замечаниями.

Цитата:

Надо рассчитать собственные частоты колебаний

Думаю, для общей модели это не актуально, так как вероятность случайного попадания в резонанс не велика. Но случай резонанса может быть интересен сам по себе, например, для усиления воздействия. Было бы не плохо, если подскажите литературу, где имеются необходимые формулы для расчетов. Наверное, здесь формулы вполне стандартные, но все ж, где их лучше подсмотреть, в учебниках по физике искать?

[Ajabsandal]

spyphy в сообщении #348014 писал(а):

Хорошое, подумаю над этими замечаниями.

Цитата:

Надо рассчитать собственные частоты колебаний

Думаю, для общей модели это не актуально, так как вероятность случайного попадания в резонанс не велика. Но случай резонанса может быть интересен сам по себе, например, для усиления воздействия. Было бы не плохо, если подскажите литературу, где имеются необходимые формулы для расчетов. Наверное, здесь формулы вполне стандартные, но все ж, где их лучше подсмотреть, в учебниках по физике искать?

Формулы вряд ли есть. Это нелинейная задача нестационарной теории упругости. И вовсе не тривиальная, если еще и с разрушением.
Нужно уметь описывать задачу уравнениями ДУЧП, потом грамотно ставить граничные условия, уметь по уравнениям считать спектр собственных значений и еще многое надо уметь. В общем - диссертация.

[spyphy]

Ajabsandal в сообщении #348038 писал(а):

В общем - диссертация.

Было б весьма кстати. Но, наверняка, такие задачи уже решались и не раз. В любом случае не помешало бы познакомиться с работами в данной области.

[Кардановский]

spyphy:Нет,на диссертацию это,скорее всего не потянет.Все гораздо проще и давно известно.Известно,например,уже около 100 лет,что ускоренние разрушения материалов при переменных механических нагрузках начинается даже с самых малых частот переменного нагружения.В классических курсах "Сопротивления материалов" есть разделы, посвященные прочностным рассчетам этого феномена (усталостные разрушения). Рекомендую взглянуть. Там приводятся формулы,где,в том числе фигурирует и частота нагружения. Будет интересным полистать и давнишнюю монографию Бабакова "Теория колебаний". Если же вас интересует порядок цифр,то интенсивное,видимое разрушение материалов начинает происходить при частотах ультразвуковых колебаний,т.е. где то за 20 тыс.герц и выше. В промышленности,например, уже несколько десятилетий применяются станки для ультразвуковой обработки деталей.Они как раз и основаны на способности ультразвуковых колебаний разрушать материалы.

[spyphy]

Кардановский в сообщении #351598 писал(а):

интенсивное,видимое разрушение материалов начинает происходить при частотах ультразвуковых колебаний,т.е. где то за 20 тыс.герц и выше

Интересно однако, на объектах менее 1 мкм работают те же самые принципы?.. Нда, я в начале забыл сказать, что я рассматриваю именно такие стержни.. Видимо, этот фактор все же играет здесь определенную роль, как минимум влияет на частоту...

В общем я подсчитал резонансную частоту по одной простой формуле и получил для длины 1 мкм порядка 3 ГГц.
А сама формула такая:
$ f=a/(2l) $, где $a=\sqrt{E/ \rho}$ - скорость звука.
Собственно всё это непосредственно следует из самого вида уравнения колебаний
$u_{tt}-a^2 u_{xx} =0 $.
Ничего принципиально более сложного по этой теме я, к сожалению, пока не обнаружил...

[Кардановский]

spyphy: Из опыта рассчетов на усталостную прочность известно,что размеры деталей влияют на сопротивление разрушению от вибраций или колебаний. Принцип примерно таков: чем больше деталь,тем в меньшей степени она способна сопротивляться вибрационным нагрузкам. Существенное значение имеет и материал из которого изготовлена деталь, ее форма,механическая и термическая обработка,применяемые при ее изготовлении.