Непонятки с кубическим сплайном.

[Map]

Кто может обьяснить.Использовав Spline Toolbox в пакете MatLab появился такой вопрос. Например я ввёл три точки с шагом 1 : 120, 144, 128. Первая производная в правой точке: -36. Но используя метод конечных разностей по формуле $\frac {Y_1-Y_0} {h}$ первая производная получается: -16. Кому тогда верить?

[ИСН]

Верить своим глазам. Кто такой "метод конечных разностей?" С какой стати он должен давать "правильную" производную?
(Сплайн, естественно, здесь вырождается в квадратичную параболу.)

[Алексей К.]

Map в сообщении #347516 писал(а):

Один вопрос, использовав Spline Toolbox в пакете MatLab, появился.

Я, признаться, ничего не знаю про Spline Toolbox в пакете MatLab.
И я думаю, что конечные разности ничего не могут знать про истинные производные.
Но я также думаю, что этот тулбокс выдал настоящую производную-касательную, а конечные разности подменили касательную хордой. Ну что ещё они могли сделать???

-- 26 авг 2010, 22:04 --

Извините за невольное искажение цитаты.

[Map]

Ну метод конечных разностей(метод сеток) даёт приближённую производную. Неужели погрешность метода настолько велика? Либо я неправельно понимаю один из методов (или оба?). Если метод сеток так непригоден, зачем его пихать во все книжки, как простейший метод интерполяции.

[ИСН]

Затем, что он простейший.
Пора мне менять ник на Капитан Очевидность.

-- Чт, 2010-08-26, 22:40 --

Или так: отложите сплайны, кто их знает, что у них как. Возьмите какую-нибудь несложную функцию, от которой точно берётся производная. Возьмите производную точно. И сравните с этой самой...

[Map]

Ясно. Пошёл искать функцию....

(Оффтоп)

Сори за глупые вопросы.