Площадь пересечения сектора и круга

[v0508]

Исходные данные: 1)координаты центра круга, радиус круга
2) координаты центра сектора, радиус сектора, центральный угол сектора, угол между биссектрисой сектора и осью Y

Необходимо найти площадь пересечения сектора и круга
Решал, застрял на таком случае

[sergey1]

Может возможно рациональнее, но вот сразу:
1. Разбейте красную фигуру на треугольник и 2 сегмента.
2. Найдите координаты трех вершин красной фигуры.
3. Найдите центральные углы сегментов.
4. Найдите площади.

[v0508]

Вопрос то в общем то в том - как найти координаты вершин. одну нашел, подскажите как найти координаты тех что лежат на окружности

[vvvv]

Цитата:

Вопрос то в общем то в том - как найти координаты вершин. одну нашел, подскажите как найти координаты тех что лежат на окружности

Запишите систему из уравнений двух окружностей, решите ее, выберите нужную точку из решения (т.к. точек будет две).
Затем - систему из уравнения окружности и прямой и также решив ее, выберите нужную точку.

[AKM]

По-моему, Вы неясно выражаетесь.
Что Вы понимаете под вершиной? Вас здесь в первую очередь должны интересовать точки пересечения окружностей, и сектор видимости маленькой окружности из начала координат.

Задача вроде простая, но явно громоздкая.
Допустим, Вы её в основном решили, а нам преподнесли некий частный случай, с которым не справились. Вы его недостаточно специфицировали. Т.е. по картинке мы должны сами сделать вывод, что второй точки пересечения не будет.
И что центр большой окружности лежит вне малой окружности.
Вы нарисовали именно такую ситуацию, ни слова не сказали словами, и потому никому не известно --- этот рисунок охватывает все особенности данного случая?

Но одна важная особенность не охватывается.
Ой, ну как же у меня не получается подыскать адекватные слова или неполенитьсянарисовать картинку!
Но Вы сами посмотрите --- несколько различны крайние случаи, когда от маленькой окружности отсекается совсем чуть-чуть, и когда область пересечения --- почти вся маленькая окружность.