Гиперболичность системы

[krp]

Приветствую уважаемых участников форума!

Вопрос:

1. Есть система дифференциальных уравнений в частных производных, нужно решить численным методом. Использую метод характеристик, для этого нужно проверить систему на гиперболичность. Составляю расширенный определитель этой системы и корни получаются разные в зависимости от заменяемого столбца исходного определителя. Причем можно выбрать столбец таким образом, что один корень получается нулевым, другие два +/-С, можно ли считать такую систему гиперболичной? Причем если заменить другой столбец, то корни могут получиться комплексными. Что делают в таких случаях?


2. И еще один вопрос, для чего делается обезразмеривание систем при решении численными методами. Читал, что улучшается точность, но проверял расчеты с обезразмериванием и без него, результаты получаются одинаковыми, а обезразмеривание вносит дополнительные сложности при программировании и отладке.

[krp]

Некорректно задан вопрос? Или я допустил какие-то неточности при постановке задачи?

АКМ:

Маленькая некорректность --- в подъёме темы неинформативным сообщением.
Дежурный по численным методам имеет право уйти в отпуск, никого не предупреждая.
Терпение. Авось искомая беседа и случится. Так у нас часто бывает.

[terminator-II]

Идея гиперболичности состоит в том, что сам дифференциальный оператор, должен получаться из соответствующего вариационного приципа, и соответственно, допускать интеграл энергии. Это общая философия. Подробное обсуждение гиперболических систем и тех, что к ним приводятся содержится в M Taylor Partial Differential Equations