Стереометрия - пересечение сфер

[mavoronov]

Дано: координаты точек A,B и С (в пространстве, не лежат на 1-й прямой). Также известны расстояния OA, OB и OC, причем точка О не лежит в плоскости ABC. Т.е. получается пирамида OABC.
Необходимо найти координаты точки O.

Из свойств пирамиды ничего не получается. На ум приходит только построение трех сфер с центрами в A,B и С и радиусами OA, OB и OC соответственно (С замороченной системой квадратных уравнений).

Знатоки, подскажите - может есть более изящный метод нахождения координат точки О.

[мат-ламер]

Тут система уравнений возникает.

[gris]

Мне кажется, от сфер не уйти. Можно перенести начало координан в точку $A$, а ось $x$ направить в сторону $B$.
Да и просто в лоб разве замороченная система? Там же квадраты сокращаются при вычитании. Останется прямая, протыкающая сферу. Прямую я бы параметрически задал.

[vvvv]

Задача имеет два решения, но не всегда вещественные.