2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Помогите доказать или опровергнуть. (по мотивам м.т. Ферма)
Сообщение26.07.2010, 15:31 


27/11/08
111
Пусть к - нечетное число, к - является составным числом
для которого верно два условия

$(4^{(k-1)}-1)$ делится на k нацело

$(k)mod(3) > 0$ (любой_делитель>4)


Предположение:
Для числа k найдется такое разложение
$k = x_{1}\cdot x_{2}\cdot...\cdot x_{n}$
(где $x_{1}, x_{2},... x_{n}$ являются целыми, нечетными числами, могут быть составными)
такое что
Каждая пара чисел
$(k-1);(x_{1}-1)$
$(k-1);(x_{2}-1)$
.....
$(k-1);(x_{n}-1)$
имеет общий делитель больше 2

ПЫ СЫ программно проверил до 150 тыщ исключения из правила не нашол

ПЫ СЫ2 формулы исправил

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите доказать или опровергнуть. (по мотивам м.т. Ферма)
Сообщение26.07.2010, 15:50 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
 !  Тема перемещена из "Математики" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.


не оформлены формулы

(Для модераторов)

после исправления подобрать теме подходящий раздел

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите доказать или опровергнуть. (по мотивам м.т. Ферма)
Сообщение26.07.2010, 20:18 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
Вернул.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите доказать или опровергнуть. (по мотивам м.т. Ферма)
Сообщение27.07.2010, 06:56 


23/01/07
3497
Новосибирск
Это числа, псевдопростые по основанию 4, и числа Кармайкла.
У этих чисел свойства несколько шире, чем Вы сумели выявить.
Кстати число, имеющее остаток $k\equiv 0\pmod 3$, всего одно - это $k=561$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите доказать или опровергнуть. (по мотивам м.т. Ферма)
Сообщение27.07.2010, 07:53 


27/11/08
111
Батороев в сообщении #341114 писал(а):
Это числа, псевдопростые по основанию 4, и числа Кармайкла.
У этих чисел свойства несколько шире, чем Вы сумели выявить.
Кстати число, имеющее остаток $k\equiv 0\pmod 3$, всего одно - это $k=561$.


Про числа Кармайкла я знаю.
Но по ним вопросов нет. Я так понимаю там уже доказано (критерий Корсельта).
Тоесть если число является числом Кармайкла то отношение $(p-1)/(n-1)$ - целое!
где n - простое число, любой из делителей числа Кармайкла
естественно это означает если p не делится на 3 то и общий делитель $(p-1)/(n-1)$ будет больше 2

А вот интересно именно по ОДНОМУ основанию? Таких чисел гораздо больше чем чисел Кармайкла.
Мне даже кажется неважно какое основание 4, 5 или 6 и т.д. Главное чтоб одно рассматривалось.

Где можно почитать про свойства (слабых наверное)псевдо простых по ОДНОМУ основанию???

ПЫСЫ Кармакловы числа делищухся на 3 скорее всего бесконечно много
например $11921001 =    3 *    29 *   263 *   521$
наиболее полная таблица
http://de.wikibooks.org/wiki/Pseudoprim ... ael-Zahlen

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите доказать или опровергнуть. (по мотивам м.т. Ферма)
Сообщение27.07.2010, 11:21 


23/01/07
3497
Новосибирск
Про числа Кармайкла, кратные 3, это я погорячился... 561 - единственное, имеющее 3 простых делителя (на форуме как-то не так давно доказывали).
Про числа, псевдопростые по основанию заданного числа, как мне кажется, написано много. Погуглите в Интернете.
Большего подсказать Вам особо не смогу, т.к. сам увлекался одно время недолго, и то на любительском уровне, псевдопростыми по основанию 2 (которые кстати, будут псевдопростыми и по основанию 4, например: 2701, 4681).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group