Квадратура круга. О возможном через невозможное.

[Delvistar]

Вот, как то "игрался" с разложением круга на разные фигуры, и нашёл забавное решение.

У нас есть циркуль и линейка.

1. Строим круг с радиусом в 1 условную единицу.
Площадь этого круга равна $\pi \approx 3,141592.$

2. Квадрат с такой же площадью имеет стороны длиной $\approx$ 1,772453, и периметром $\approx$7,089812.

3. Круг с таким периметром как у квадрата, имеет площадь 4 . Квадрат, равновеликий по площади последнего круга, имеет стороны длиной 2.

4. Теперь с помощью циркуля и линейки, строим этот квадрат.


Напрямую, мы не можем решить задачу, которая ещё кратко называется квадратурой круга, а вот такими путями, как указано выше, что то :D получается.

Подобное решение, мы связали с задачей построения квадрата, с помощью циркуля и линейки, площадь которого равна площади построенного круга. Такая связь установлена потому, что в процессе перехода от нашего круга к нашему квадрату, мы использовали элементы и из этой задачи, и из задачи спрямления окружности круга. Элементы нерешаемых задач.

[gris]

Зачем такие сложности?
Строим круг радиусом 1 и квадрат со стороной 1.
И достаточно. А то торопитесь, слова пропускаете, получается, что у круга сторону нашли. А пример красивый.
Это у Вас от зелёных яблок.

[Delvistar]

(Оффтоп)

Зачем такие сложности?

А я и не претендую на вершину мастерства.

[gris]

Впрочем, я это от зависти.
У Вас очень плодотворные идеи, просто Вы их никак не можете внятно изложить.
*** автор подкорректировался, и я удаляю лишнее***

[AKM]

Перемещая тему в карантин, я настаиваю на пущей внятности первого сообщения.
В частности, таких фраз

Delvistar в сообщении #340520 писал(а):

Правда квадрат уже не от площади построенного круга.

со сказуемым, известным только автору, быть не должно. И Пи.. и сторона.. круга..

Возвращено.

[gris]

На самом деле уважаемый Delvistar жаль, что нельзя обсуждать ники.У меня возникли интересные соображения незаметно подводит к очень нетривиальной теореме о построениях ЦиЛом:

Для любого числа существует такое число, что отрезок длиной равной их произведению можно построить при заданном единичном отрезке.

Это справедливо и для трансцендентных чисел! Я уверен, что теорема верна и нигде ещё не публиковалась.

[Delvistar]

Мой пример, интиресен и тем, что круг он не просто круг, а круг вписанный в построенный квадрат.

Да и Ваши предположения не менее интиресны!

[yk2ru]

(Оффтоп)

Правильно интерес , интересен. В одном сообщении слово два раза употреблено с одной и той же ошибкой.

[Delvistar]

(Оффтоп)

Спасибо Вам за указание на ошибку. Наверное правильнее будет интересен. Просто Вам хорошо, Вы живёте в стране где русский язык не знает гонений. А вот мне, живя в Латвии, иногда лучше сказать интиресен..но по-русски. И это, поверьте не легко. Но, спасибо за замечание. А так, вообще, хотелось бы слышать соображения которые относятся к математике.

[gris]

Delvistar, я Вам сочувствую. Мой дядя, почти Ваш ровесник, 15 лет назад покинул эту же самую "оккупированную территорию", оставив там квартиру, участок, проработав там 15 лет. И это трагедия.

Но это даёт виртуальные скидки и льготы в каких-то других местах интернета, в соответствующих сообществах, может быть - в одноклассниках. На здешнем форуме действуют безжалостные законы. И обитают безжалостные люди.

Я тоже увлекаюсь математикой, и мне тоже часто кажется, что вот я нашёл решение или контрпример (за квадратуру не берусь по нехватке амбиций), но обычно хватает осторожности проверить себя, почитать учебник или статью. Хотя иногда и ляпну от задора.

В Вашей теме нет ничего дискуссионного. Даже интересного. Произведение и сумма трансцендентных чисел могут быть натуральным числом. Вот смысл Вашего построения.

И участники не принимают участия в обсуждении просто от недоумения. Я верю, что Вы человек добрый и искренний. И математикой занимаетесь ради удовольствия. Узнав о Вас побольше, мне захотелось Вас предостеречь, что здесь Ваши труды не принесут Вам ничего, кроме огорчения. Читайте, пишите в свободный полёт, помогайте решать лёгкие задачи. И никто не будет над Вами смеяться.

[AKM]

Delvistar в сообщении #340646 писал(а):

А так, вообще, хотелось бы слышать соображения которые относятся к математике.

Я здесь математики не вижу. Парочка банальностей школьного уровня. Суть: "не можем построить квадрат со стороной $\sqrt\pi$, построим квадрат со стороной 2. И снабдим это высокопарным заголовком". Вот как это выглядит.

-- Сб июл 24, 2010 19:25:16 --

Тема закрыта.