Задача по теории вероятностей

[Lotos]

Друзья, помогите решить задачу! Вот ума не приложу как делать....

Условие:

Число неисправностей сложного устройства, обнаруживаемых при профилактическом осмотре, распределено по закону Пуассона с параметром a=2. Если неисправностей нет, то устройство запускается в работу немедленно. Если есть одна неисправность, то в течение времени Т она устраняется с вероятностью 0,9. Если неисправности более одной, то устройство ставится на ремонт на время, большее Т, до устранения всех неисправностей. Найти вероятность того, что после профилактического осмотра устройство простоит без работы время большее Т.

Если кто может решить, то пожалуйста напишите это здесь.
Спасибо за внимание!

[PAV]

Примените формулу полной вероятности. Рассмотрите случаи: (1) устройство исправно; (2) имеется одна неисправность; (3) имеется более одной неисправности. Распределение Пуассона позволит найти вероятности каждого из этих условий, а условные вероятности интересущего Вас события при каждом из этих условий прямо следуют из условий задачи.

Тему я переименовал. Просьба в дальнейшем использовать более информативные названия.

[Lotos]

PAV писал(а):

Примените формулу полной вероятности. Рассмотрите случаи: (1) устройство исправно; (2) имеется одна неисправность; (3) имеется более одной неисправности. Распределение Пуассона позволит найти вероятности каждого из этих условий, а условные вероятности интересущего Вас события при каждом из этих условий прямо следуют из условий задачи.

Тему я переименовал. Просьба в дальнейшем использовать более информативные названия.

Извиняюсь, что так назвал

Большое спасибо за совет, но я не понял, когда мы в частности считаем:

Пусть А - устройство после профилактики простоит время, большее Т.
Н1 - устройство исправно.
Н2 - имеется одна неисправность.
Н3 - имеется более одной неисправности.

Подставляем все выше обозначенные действия в формула полной вероятности:

P(A)=P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2)+P(H3)*P(A/H3)=

что подставлять в H1 ведь и т.д.? Не могли бы вы написать?

[PAV]

Количество неисправностей распределено по закону Пуассона. Посмотрите определение этого закона. Событие H1 соответствует тому, что неисправностей 0, H2 соответствует одной неисправности, H3 - всему остальному (т.е. P(H3) = 1 - P(H1) - P(H2)).