лагранжева механика

[Ashley]

В чем суть/смысл?
Просто в том, чтобы ввести координаты на поверхности, задаваемой связями, и этим автоматически связи учесть? Но можно же просто привести к этим координатам уравнение dP/dt = F, просто преобразуя векторы импульса и силы, нет?
Но обобщенным импульсом, например, называют не вектор импульса, записанный в новых координатах, а какую-то другую штуку (хотя обобщенные силы и скорости - те же самые векторы). Наверное, это потому, что цель - не просто ввести обобщенные координаты, а вывести принцип наименьшего действия, м?
В общем, вопросы: что такое ОИ, и как наглядно уяснить суть уравнений Лагранжа.

[terminator-II]

Ashley в сообщении #339215 писал(а):

В чем суть/смысл?
Просто в том, чтобы ввести координаты на поверхности, задаваемой связями, и этим автоматически связи учесть? Но можно же просто привести к этим координатам уравнение dP/dt = F

в правой части этого уравнения стоят все внешние силы, включая силы реакции идеальных связей, уравнения Лагранжа позволяют исключить реакции идеальных связей из рассмотрения, в уравнения Лагранжа входят только активные силы.

Ashley в сообщении #339215 писал(а):

просто преобразуя векторы импульса и силы, нет?

т.е. повторять в каждой задаче выкладки используемые при выводе уравнений Лагранжа?

Ashley в сообщении #339215 писал(а):

Наверное, это потому, что цель - не просто ввести обобщенные координаты, а вывести принцип наименьшего действия, м?

Большую науку в связи с уравнениями Лагранжа удается развить именно потому, что они имеют вариационную природу. (Разумеется речь идет о случае, когда активные силы обобщенно потенциальны.)

[nestoklon]

Ashley в сообщении #339215 писал(а):

В чем суть/смысл?

Смысл в том чтобы максимально формализовать механику. Сам факт того, что уравнения движения -- система дифуров второго порядка может иногда помочь понять некоторые общие свойства этого самого движения.