диполь

[terminator-II]

Рассмотрим частицу массы $m$, которая движется в плоскости в поле диполя. Потенциальная энергия диполя в полярных координатах имеет вид

$$V(r,\psi)=q\frac{\cos \psi}{r^2}$$

Константа $q$ для определенности положительна. Кроме энергии тут имеется еще один квадратичный (!) первый интеграл. Поэтому, движения в этой системе гораздо разнообразней и неожиданней тех, к которым мы привыкли на стандартных примерах с двумя степенями свободы. Т.к в стандартных задачах из курса теор-меха дополнительный первый интеграл линеен.
Очень советую поисследовать качественно эту систему. Получите удовольствие.