2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3, 4  След.
 
 Утроение площади круга
Сообщение08.07.2010, 17:29 
Есть круг произвольного радиуса.
Требуется с помощью циркуля и линейки построить круг, площадью в три раза больше.
Какие будут решения?

 
 
 
 Re: Утроение площади круга
Сообщение08.07.2010, 17:39 
Аватара пользователя
Это Вы в честь своего юбилея?
Поздравляю ещё раз!
В Вашу честь задача решается. Первым делом построим диаметр. А к нему пристроим три таких же. Ну и так далее!
С днём рождения! И с рождением внучки также!

 
 
 
 Re: Утроение площади круга
Сообщение08.07.2010, 17:40 
gris в сообщении #338005 писал(а):
Это Вы в честь своего юбилея?
Поздравляю ещё раз!
В Вашу честь задача решается. Первым делом построим диаметр. А к нему пристроим три таких же. Ну и так далее!
С днём рождения! И с рождением внучки также!

Поздравления принимаю, а решение нет. :mrgreen:

 
 
 
 Re: Утроение площади круга
Сообщение08.07.2010, 17:45 
Аватара пользователя
Фу ты ну ты, ножки гнуты. Я про циркуль. Да ладно уж Вам! В кои то веки сформулировали решабельную задачу и отказываетесь решение принимать. Один диаметр да три диаметра - четыре диаметра. На них окружность. Да ну Вас, мне стыдно даже продолжать. Ну ещё перпендикуляр и - опа - вот он новый диаметр.

 
 
 
 Re: Утроение площади круга
Сообщение08.07.2010, 17:54 
gris в сообщении #338008 писал(а):
Фу ты ну ты, ножки гнуты. Я про циркуль. Да ладно уж Вам! В кои то веки сформулировали решабельную задачу и отказываетесь решение принимать. Один диаметр да три диаметра - четыре диаметра. На них окружность.

Один диаметр - одна площадь, а четыре диаметра - площадь в 16 раз больше. gris, не гоните пургу и не портите мне праздник. :shock:

 
 
 
 Re: Утроение площади круга
Сообщение08.07.2010, 18:11 
Аватара пользователя
Вот Вам в подарок.
Изображение

 
 
 
 Re: Утроение площади круга
Сообщение08.07.2010, 18:16 
gris в сообщении #338014 писал(а):
Вот Вам в подарок

gris. Хочу взять подарок, а он ускользает. Нельзя ли что-то реальнее.

 
 
 
 Re: Утроение площади круга
Сообщение08.07.2010, 18:18 
Радиус нужно умножить на корень квадратный из 3-х.
Правельно?

 
 
 
 Re: Утроение площади круга
Сообщение08.07.2010, 18:21 
timots в сообщении #338019 писал(а):

Появился: 18/06/10
Сообщения: 3 Радиус нужно умножить на корень квадратный из 3-х.
Правельно?

Правильно. Но как это сделать геометрически?

-- Чт июл 08, 2010 18:27:46 --

gris. Думаю, мне гарантирована беспокойная ночь. Пока не врубился в то, что Вы предлагаете, ибо пока нахожусь в ареале своего решения. :wink:

 
 
 
 Re: Утроение площади круга
Сообщение08.07.2010, 18:44 
gris в сообщении #338014 писал(а):
Вот Вам в подарок.
Изображение

Кто обидит дедушку катетом, тому внучка вернёт долг гипотенузой.
Для решения можно также использовать самую длинную диагональ единичного куба.
С днем Рождения!
PS.
Предлагаю задачу усложнить. Пусть единица равна дециметру. Куб с такой стороной залить вином. Найти три одинаковых кубика, сума объемов которых равна исходному и разлить. (трисекция). С уважением,

 
 
 
 Re: Утроение площади круга
Сообщение08.07.2010, 18:51 
hurtsy в сообщении #338027 писал(а):
С уважением,

Константинович, даже если мне нальют тройной куб вина или прочей жидкости , исходная задача от того не усложнится.

 
 
 
 Re: Утроение площади круга
Сообщение08.07.2010, 19:05 
Аватара пользователя
...

 
 
 
 Re: Утроение площади круга
Сообщение08.07.2010, 19:09 
Не умею пользоваться графикой. Но думаю эту окружность нужно строить на гипотенузе треугольника, катеты которого равны 1 и 2 радиусам.
Дарю вам похожую задачу.
Земной шар по экватору обвернули веревкой. Потом добавили к веревке один метр. Потом снова обвернули. Расстояние между веревкой и экватором на всем протяжении одинаково.
Вопрос: Сможет ли муха пролететь через это расстояние?

 
 
 
 Re: Утроение площади круга
Сообщение08.07.2010, 19:14 
Аватара пользователя
timots, э-э-э, слюшай брат, у нас в горах такой мух летает - как орёл. Он этот верёвка в клочки порвёт, ни за что не пролетит.

Насчёт задачи - а кто сказал, что нам дан радиус круга? Дан круг, даже без центра. Вам понадобится больше взмахов циркулем для построения Вашего треугольника.

 
 
 
 Re: Утроение площади круга
Сообщение08.07.2010, 19:24 
timots в сообщении #338034 писал(а):
Не умею пользоваться графикой. Но думаю эту окружность нужно строить на гипотенузе треугольника, катеты которого равны 1 и 2 радиусам.
Дарю вам похожую задачу

Сначала сами решите.

-- Чт июл 08, 2010 19:28:38 --

gris. Я вижу синусы и косинусы углов Вы помните, а у других что-то "с памятью стало".

 
 
 [ Сообщений: 51 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group