Утроение площади круга

[Виктор Ширшов]

Есть круг произвольного радиуса.
Требуется с помощью циркуля и линейки построить круг, площадью в три раза больше.
Какие будут решения?

[gris]

Это Вы в честь своего юбилея?
Поздравляю ещё раз!
В Вашу честь задача решается. Первым делом построим диаметр. А к нему пристроим три таких же. Ну и так далее!
С днём рождения! И с рождением внучки также!

[Виктор Ширшов]

gris в сообщении #338005 писал(а):

Это Вы в честь своего юбилея?
Поздравляю ещё раз!
В Вашу честь задача решается. Первым делом построим диаметр. А к нему пристроим три таких же. Ну и так далее!
С днём рождения! И с рождением внучки также!

Поздравления принимаю, а решение нет.

[gris]

Фу ты ну ты, ножки гнуты. Я про циркуль. Да ладно уж Вам! В кои то веки сформулировали решабельную задачу и отказываетесь решение принимать. Один диаметр да три диаметра - четыре диаметра. На них окружность. Да ну Вас, мне стыдно даже продолжать. Ну ещё перпендикуляр и - опа - вот он новый диаметр.

[Виктор Ширшов]

gris в сообщении #338008 писал(а):

Фу ты ну ты, ножки гнуты. Я про циркуль. Да ладно уж Вам! В кои то веки сформулировали решабельную задачу и отказываетесь решение принимать. Один диаметр да три диаметра - четыре диаметра. На них окружность.

Один диаметр - одна площадь, а четыре диаметра - площадь в 16 раз больше. gris, не гоните пургу и не портите мне праздник.

[gris]

Вот Вам в подарок.

[Виктор Ширшов]

gris в сообщении #338014 писал(а):

Вот Вам в подарок

gris. Хочу взять подарок, а он ускользает. Нельзя ли что-то реальнее.

[timots]

Радиус нужно умножить на корень квадратный из 3-х.
Правельно?

[Виктор Ширшов]

timots в сообщении #338019 писал(а):

Появился: 18/06/10
Сообщения: 3 Радиус нужно умножить на корень квадратный из 3-х.
Правельно?

Правильно. Но как это сделать геометрически?

-- Чт июл 08, 2010 18:27:46 --

gris. Думаю, мне гарантирована беспокойная ночь. Пока не врубился в то, что Вы предлагаете, ибо пока нахожусь в ареале своего решения.

[hurtsy]

gris в сообщении #338014 писал(а):

Вот Вам в подарок.

Кто обидит дедушку катетом, тому внучка вернёт долг гипотенузой.
Для решения можно также использовать самую длинную диагональ единичного куба.
С днем Рождения!
PS.
Предлагаю задачу усложнить. Пусть единица равна дециметру. Куб с такой стороной залить вином. Найти три одинаковых кубика, сума объемов которых равна исходному и разлить. (трисекция). С уважением,

[Виктор Ширшов]

hurtsy в сообщении #338027 писал(а):

С уважением,

Константинович, даже если мне нальют тройной куб вина или прочей жидкости , исходная задача от того не усложнится.

[gris]

...

[timots]

Не умею пользоваться графикой. Но думаю эту окружность нужно строить на гипотенузе треугольника, катеты которого равны 1 и 2 радиусам.
Дарю вам похожую задачу.
Земной шар по экватору обвернули веревкой. Потом добавили к веревке один метр. Потом снова обвернули. Расстояние между веревкой и экватором на всем протяжении одинаково.
Вопрос: Сможет ли муха пролететь через это расстояние?

[gris]

timots, э-э-э, слюшай брат, у нас в горах такой мух летает - как орёл. Он этот верёвка в клочки порвёт, ни за что не пролетит.

Насчёт задачи - а кто сказал, что нам дан радиус круга? Дан круг, даже без центра. Вам понадобится больше взмахов циркулем для построения Вашего треугольника.

[Виктор Ширшов]

timots в сообщении #338034 писал(а):

Не умею пользоваться графикой. Но думаю эту окружность нужно строить на гипотенузе треугольника, катеты которого равны 1 и 2 радиусам.
Дарю вам похожую задачу

Сначала сами решите.

-- Чт июл 08, 2010 19:28:38 --

gris. Я вижу синусы и косинусы углов Вы помните, а у других что-то "с памятью стало".