Уравнение из задачника для поступающих

[Anton-Vipusknik]

Здравствуйте, попалось вот такое уравнение в задачнике:

$\frac{(x+1)^2}{(x-2)^2}}$ + 5$\frac{(x-1)^2}{(x+2)^2}}$ = 6$\frac{x^2-1}{x^2-4}}$

Очень интересно как его можно упростить.

Есть мысль на счет замены, однако нормального ответа не получается =(

Пусть
$\frac{(x+1)}{(x-2)}} = a,$

$\frac{(x-1)}{(x+2)}} = b$

имеем следующее уравнение
$a^2 - 6ab + 5b^2 = 0$
$a_{1,2}= 5b , b$

Заранее спасибо!
(извините за низкий сорт вопроса=))

[ShMaxG]

Готов поспорить, что именно такие замены и предполагались авторами уравнения. Такое бывает.

[gris]

А что Вас удерживает от дальнейшего использования найденных соотношений? Там получаются линейное и квадратное уравнения с очень симпатичными корнями

[Anton-Vipusknik]

мдааа..
$b^2 - 4ac = 81 - $36 $= 45$
.... видимо с математикой на сегодня лучше остановиться.

прошу прощения, за отнятое время.

Еще раз спасибо за участие.

[maikle]

Обратите внимание на сами дроби, это должно наводить на мысль, причем с дробью в правой части ур-ия можно поиграться.