математическая корректность

[senior]

похоже меня никто не пожелал услышать. Ну да ладно, еще не вечер.

12d3 в сообщении #335491 писал(а):

В том, что это окружность, есть физический смысл?

как я полагаю, смысл в основном модельный - мы вращаемся вокруг события. Иначе - строим координатное семейство линий, отстоящих от данной прямой на псевдоевклидовую единицу длины. Последнее и есть самое значимое, поскольку прослеживается очень значимая и очень характерная тенденция - последовательный переход от оси времени, как бы классической прямой, к изотропному конусу, "прямота" которого сугубо псевдоевклидовая. Характерность здесь в том, что и ось времени, и изотропная линия, и наши дуги описываются одной и той де формулой кривой второго порядка и разница исключительно в коэффициентах. Не физический смысл, а физическая аналогия как бы проста - вращение спутника вокруг Земли. Его траектория кривая и характеризуется постоянством ускорения. И единственный вопрос, который должен занимать настоящего физика - а что собственно показывает акселерометр на спутнике? Тот же вопрос задаю и я. Ответа, естественно, не получаю. На спутниках я лично не летал и не могу своим собственным опытом подтвердить утверждения космонавтов о невесомости, но не вижу оснований не доверять их свидетельствам. Ответ же применительно к рассматриваемому "вращению вокруг события" можно найти в http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0% ... 1%80%D0%B0
Наблюдатели Минковского:

Цитата:

Осуществляя кинематическое разложение времениподобной конгруэнции, определяемой векторным полем \vec{f}_0, мы очевидно получаем нулевые расширение и вращение, а дополнительно и отсутствие ускорения \nabla_{\vec{f}_0} \vec{f}_0 = 0. Другими словами, эта конгруэнция — геодезическая; соответствующие наблюдатели находятся в состоянии свободного падения. В исходной декартовой системе координат эти наблюдатели, называемые наблюдателями Минковского, находятся в покое.

То есть, гиперболическая дуга в пределах клина Риндлера обладает свойствами геодезической и гиперболический космонавт испытывает на ней те же собственные ускорения, что и реальные космонавты на реальной орбитальной станции.

12d3 в сообщении #335498 писал(а):

Ну как, устраивает такой вариант? Или опять не то?

ранее уже отвечал, "не то".
Давайте рассмотрим наипростейший вариант:
- от той самой орбитальной станции стартует посадочный модуль. В некоторый начальный (нулевой) момент времени расстояние от модуля до станции равно нулю, а через элементарный промежуток времени dt появился зазор 0,5adt^2, где а - ускорение, создаваемое двигателем посадочного модуля, наличие которого и фиксируется акселерометром посадочного модуля как появление некого собственного ускорения "а". Начальные скорости ничтожны и релятивистские расчеты должны совпасть с классикой. Никаких иных координат никакие приборы как бы не должны регистрировать.
Заблокируют меня за эту настойчивость, как пить дать.

[Padawan]

12d3 в сообщении #335498 писал(а):

С результатом Padawanа сходится. Ну как, устраивает такой вариант? Или опять не то?

Я так и считал.

[Jnrty]

Jnrty:

senior заблокирован по его собственной просьбе, высказанной в личном сообщении в ответ на предъявленные ему претензии.

[PapaKarlo]

senior в сообщении #335521 писал(а):

похоже меня никто не пожелал услышать.

Почему же, все Вас слышат. Вы попросили подсказать математически строгое доказательво - его предоставили, даже в нескольких вариантах.

senior в сообщении #335521 писал(а):

12d3 в сообщении #335491 писал(а):

В том, что это окружность, есть физический смысл?

как я полагаю, смысл в основном модельный - мы вращаемся вокруг события.

Ну и странные же у Вас и модели - "вращение вокруг события".

senior в сообщении #335521 писал(а):

Иначе - строим координатное семейство линий, отстоящих от данной прямой на псевдоевклидовую единицу длины.

Это - совсем иначе. Между событием, представляемым в системе координат точкой и прямой, представляющей бесконечное множество событий, есть ну совсем небольшая разница.

senior в сообщении #335521 писал(а):

Последнее и есть самое значимое, поскольку прослеживается очень значимая и очень характерная тенденция - последовательный переход от оси времени, как бы классической прямой, к изотропному конусу, "прямота" которого сугубо псевдоевклидовая.

Вам надо бы немного геометрию подучить. Изотропные прямые - такие же прямые, как и координатные оси, поскольку прямая определена уже в векторном пространстве, даже если не определена метрика, т.е. даже если нельзя говорить о евклидовости пространства. Свойство изотропности, разумеется, появляется при наличии метрики, но прямая и без этого прямая. Классическая, определямая, например, векторным уравнением прямой.

"Переход от оси времени... к изотропному конусу" - это вообще загадочная фраза; какую тенденцию этот "переход" должен представлять - известно одному автору рассуждения.

senior в сообщении #335521 писал(а):

Характерность здесь в том, что и ось времени, и изотропная линия, и наши дуги описываются одной и той де формулой кривой второго порядка и разница исключительно в коэффициентах.

Ось времени описывается уравнением $x=0$, а изотропная прямая - одним из уравнений $x=ct$ или $x=-ct$.

senior в сообщении #335521 писал(а):

Не физический смысл, а физическая аналогия как бы проста - вращение спутника вокруг Земли.

Учитывая, что изотропная линия есть мировая линия светового луча и что, оказывается, "наша дуга" и изотропная линия отличаются исключительно коэффициентами, выходит, что вращение спутника вокруг Земли и движение светового луча в СТО - очень сходные явления, отличия чисто количественные.

senior в сообщении #335521 писал(а):

И единственный вопрос, который должен занимать настоящего физика - а что собственно показывает акселерометр на спутнике?

Этот вопрос должен интересовать как физика-экспериментатора, так и физика-теоретика. Но если этот вопрос будет единственным, интересующим некую личность, то личность эта в лучшем случае тянет на студента, мало интересующегося физикой. Настоящего физика должны занимать вопросы, связанные с интерпретацией измерений, обобщением экспериментальных результатов в виде постороения теорий, проверки предсказания этих теорий и определения области их применимости, а также связи с другими теориями. Не надо выдавать Ваши взгляды за цели настоящего физика.

senior в сообщении #335521 писал(а):

Ответ же применительно к рассматриваемому "вращению вокруг события" можно найти в http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0% ... 1%80%D0%B0
Наблюдатели Минковского:

Цитата:

Осуществляя кинематическое разложение времениподобной конгруэнции, определяемой векторным полем $\vec{f}_0$, мы очевидно получаем нулевые расширение и вращение, а дополнительно и отсутствие ускорения $\nabla_{\vec{f}_0} \vec{f}_0 = 0$. Другими словами, эта конгруэнция — геодезическая; соответствующие наблюдатели находятся в состоянии свободного падения. В исходной декартовой системе координат эти наблюдатели, называемые наблюдателями Минковского, находятся в покое.

То есть, гиперболическая дуга в пределах клина Риндлера обладает свойствами геодезической и гиперболический космонавт испытывает на ней те же собственные ускорения, что и реальные космонавты на реальной орбитальной станции.

Тем не менее никакого ответа 'применительно к рассматриваемому "вращению вокруг события" ' в цитате из Вики не наблюдается.