2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: математическая корректность
Сообщение27.06.2010, 09:31 
Заблокирован


07/02/10

215
похоже меня никто не пожелал услышать. Ну да ладно, еще не вечер.
12d3 в сообщении #335491 писал(а):
В том, что это окружность, есть физический смысл?
как я полагаю, смысл в основном модельный - мы вращаемся вокруг события. Иначе - строим координатное семейство линий, отстоящих от данной прямой на псевдоевклидовую единицу длины. Последнее и есть самое значимое, поскольку прослеживается очень значимая и очень характерная тенденция - последовательный переход от оси времени, как бы классической прямой, к изотропному конусу, "прямота" которого сугубо псевдоевклидовая. Характерность здесь в том, что и ось времени, и изотропная линия, и наши дуги описываются одной и той де формулой кривой второго порядка и разница исключительно в коэффициентах. Не физический смысл, а физическая аналогия как бы проста - вращение спутника вокруг Земли. Его траектория кривая и характеризуется постоянством ускорения. И единственный вопрос, который должен занимать настоящего физика - а что собственно показывает акселерометр на спутнике? Тот же вопрос задаю и я. Ответа, естественно, не получаю. На спутниках я лично не летал и не могу своим собственным опытом подтвердить утверждения космонавтов о невесомости, но не вижу оснований не доверять их свидетельствам. Ответ же применительно к рассматриваемому "вращению вокруг события" можно найти в http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0% ... 1%80%D0%B0
Наблюдатели Минковского:
Цитата:
Осуществляя кинематическое разложение времениподобной конгруэнции, определяемой векторным полем \vec{f}_0, мы очевидно получаем нулевые расширение и вращение, а дополнительно и отсутствие ускорения \nabla_{\vec{f}_0} \vec{f}_0 = 0. Другими словами, эта конгруэнция — геодезическая; соответствующие наблюдатели находятся в состоянии свободного падения. В исходной декартовой системе координат эти наблюдатели, называемые наблюдателями Минковского, находятся в покое.
То есть, гиперболическая дуга в пределах клина Риндлера обладает свойствами геодезической и гиперболический космонавт испытывает на ней те же собственные ускорения, что и реальные космонавты на реальной орбитальной станции.
12d3 в сообщении #335498 писал(а):
Ну как, устраивает такой вариант? Или опять не то?
ранее уже отвечал, "не то".
Давайте рассмотрим наипростейший вариант:
- от той самой орбитальной станции стартует посадочный модуль. В некоторый начальный (нулевой) момент времени расстояние от модуля до станции равно нулю, а через элементарный промежуток времени dt появился зазор 0,5adt^2, где а - ускорение, создаваемое двигателем посадочного модуля, наличие которого и фиксируется акселерометром посадочного модуля как появление некого собственного ускорения "а". Начальные скорости ничтожны и релятивистские расчеты должны совпасть с классикой. Никаких иных координат никакие приборы как бы не должны регистрировать.
Заблокируют меня за эту настойчивость, как пить дать.

 Профиль  
                  
 
 Re: математическая корректность
Сообщение27.06.2010, 09:51 
Заслуженный участник


13/12/05
3860
12d3 в сообщении #335498 писал(а):
С результатом Padawanа сходится. Ну как, устраивает такой вариант? Или опять не то?

Я так и считал.

 Профиль  
                  
 
 Re: математическая корректность
Сообщение27.06.2010, 10:47 
Модератор


16/01/07
1566
Северодвинск
 !  Jnrty:
senior заблокирован по его собственной просьбе, высказанной в личном сообщении в ответ на предъявленные ему претензии.

 Профиль  
                  
 
 Re: математическая корректность
Сообщение27.06.2010, 15:30 
Заслуженный участник


15/05/09
1563
senior в сообщении #335521 писал(а):
похоже меня никто не пожелал услышать.
Почему же, все Вас слышат. Вы попросили подсказать математически строгое доказательво - его предоставили, даже в нескольких вариантах.

senior в сообщении #335521 писал(а):
12d3 в сообщении #335491 писал(а):
В том, что это окружность, есть физический смысл?
как я полагаю, смысл в основном модельный - мы вращаемся вокруг события.
:shock:
Ну и странные же у Вас и модели - "вращение вокруг события".
senior в сообщении #335521 писал(а):
Иначе - строим координатное семейство линий, отстоящих от данной прямой на псевдоевклидовую единицу длины.
Это - совсем иначе. Между событием, представляемым в системе координат точкой и прямой, представляющей бесконечное множество событий, есть ну совсем небольшая разница.

senior в сообщении #335521 писал(а):
Последнее и есть самое значимое, поскольку прослеживается очень значимая и очень характерная тенденция - последовательный переход от оси времени, как бы классической прямой, к изотропному конусу, "прямота" которого сугубо псевдоевклидовая.
Вам надо бы немного геометрию подучить. Изотропные прямые - такие же прямые, как и координатные оси, поскольку прямая определена уже в векторном пространстве, даже если не определена метрика, т.е. даже если нельзя говорить о евклидовости пространства. Свойство изотропности, разумеется, появляется при наличии метрики, но прямая и без этого прямая. Классическая, определямая, например, векторным уравнением прямой.

"Переход от оси времени... к изотропному конусу" - это вообще загадочная фраза; какую тенденцию этот "переход" должен представлять - известно одному автору рассуждения.

senior в сообщении #335521 писал(а):
Характерность здесь в том, что и ось времени, и изотропная линия, и наши дуги описываются одной и той де формулой кривой второго порядка и разница исключительно в коэффициентах.
Ось времени описывается уравнением $x=0$, а изотропная прямая - одним из уравнений $x=ct$ или $x=-ct$.

senior в сообщении #335521 писал(а):
Не физический смысл, а физическая аналогия как бы проста - вращение спутника вокруг Земли.
Учитывая, что изотропная линия есть мировая линия светового луча и что, оказывается, "наша дуга" и изотропная линия отличаются исключительно коэффициентами, выходит, что вращение спутника вокруг Земли и движение светового луча в СТО - очень сходные явления, отличия чисто количественные. :o

senior в сообщении #335521 писал(а):
И единственный вопрос, который должен занимать настоящего физика - а что собственно показывает акселерометр на спутнике?
Этот вопрос должен интересовать как физика-экспериментатора, так и физика-теоретика. Но если этот вопрос будет единственным, интересующим некую личность, то личность эта в лучшем случае тянет на студента, мало интересующегося физикой. Настоящего физика должны занимать вопросы, связанные с интерпретацией измерений, обобщением экспериментальных результатов в виде постороения теорий, проверки предсказания этих теорий и определения области их применимости, а также связи с другими теориями. Не надо выдавать Ваши взгляды за цели настоящего физика.

senior в сообщении #335521 писал(а):
Ответ же применительно к рассматриваемому "вращению вокруг события" можно найти в http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0% ... 1%80%D0%B0
Наблюдатели Минковского:
Цитата:
Осуществляя кинематическое разложение времениподобной конгруэнции, определяемой векторным полем $\vec{f}_0$, мы очевидно получаем нулевые расширение и вращение, а дополнительно и отсутствие ускорения $\nabla_{\vec{f}_0} \vec{f}_0 = 0$. Другими словами, эта конгруэнция — геодезическая; соответствующие наблюдатели находятся в состоянии свободного падения. В исходной декартовой системе координат эти наблюдатели, называемые наблюдателями Минковского, находятся в покое.
То есть, гиперболическая дуга в пределах клина Риндлера обладает свойствами геодезической и гиперболический космонавт испытывает на ней те же собственные ускорения, что и реальные космонавты на реальной орбитальной станции.
Тем не менее никакого ответа 'применительно к рассматриваемому "вращению вокруг события" ' в цитате из Вики не наблюдается.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group