Ряд

[user08]

Как посчитать?
$\lim\limits_{n \to \infty}(\frac{1}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{5}{2^3}...+\frac{2n-1}{2^n})$

[ИСН]

О, это почти невозможно. Надо знать производящие функции и дифференцирование...
Впрочем, есть альтернатива: умножить ряд на 1/2 и вычесть из себя.

[Хорхе]

Было уже здесь не раз.

[maxmatem]

Ну посмотрите на общий член ряда! Выпишите несколько частичных сумм, и предположите чему равна $n$-я частичная сумма , а потом докажите её по индукции дело останется за малым....

[Хорхе]

тыц
шмыц

[user08]

Спасибо, получилось решить $2S-S$