можно ли найти обратную матрицу для исходной

[almanaxxx]

Люди, подскажите пожалуйста, можно ли найти обратную матрицу для исходной, где каждый ее элемент равен 0 или 1, при этом операции над числами происходят по правилам исключающего или при сложении, а умножение как обычно, т.е.:
1+1 = 0
1+0 = 1
0+1 = 1
0+0 = 0

1*1 = 1
1*0 = 0
0*1 = 0
0*0 = 0
Возможно эта фигня называется поле Z2 или как-то так (давно это изучал да и не шибко основательно)
Конкретная матрица
110100000
111010000
011001000
100110100
010111010
001011001
000100110
000010111
000001011

Если быть еще более конкретным, то задача решить уравнение
(k1 k2 k3 k4 k5 k6 k7 k8 k9) * A = (1 1 0 1 0 0 0 0 0)
Заранее очень благодарен!
PS возможно что решения всего того что я здесь описал в принципе не существует, этого я не знаю

[Sonic86]

Поле $\mathbb{Z}_2$.
А обратную матрицу искать так же, как и над любым другим полем $P$ (как и в $\mathbb{R}$) - ищете определитель $\det A$, проверяете, равен ли он нулю (в смысле $\mathbb{Z}_2$) и если он не равен нулю (в $\mathbb{Z}_2$ он тогда будет равен 1), то ищете обратную матрицу как обычно.
Формулы набираются в TeX! Посмотрите ссылку сверху!

-- Вт июн 15, 2010 13:29:25 --

А СЛУ решать методом Гаусса. Вашу СЛУ в $\mathbb{Z}_2$ можно руками за 2 мин решить.