Теория вероятностей. Комбинаторика. Задача о картах

[Karmi]

Здравствуйте! Помогите пожалуйста разобраться с следующей задачей:

Из колоды в 36 карт берут наудачу 6 карт. Найти вероятность того, что среди взятых карт будут пять треф, включая туза.

Исходя из формулировки задачи, сделала вывод, что: 1) пять карт это: любая треф, любая треф, любая треф, любая треф, туз треф. 2) Оставшаяся карта будет любой не трефовой.

Из этих соображений С_{36}^6 - число событий, $C_{8}^4$ - кол-во вариантов извлечения четырех карт трефовой масти (т.к. пятая - туз треф), $C_{1}^1$ - кол-во вариантов извлечения туза треф, $C_{27}^1$ - кол-во вариантов извлечения нетрефовой карты.

В итоге имеем, что $p=\frac{C_8^4\cdot C_{1}^1\cdot C_{27}^1} {C_{36}^6}=\frac{\frac{8*7*6*5}{4!}*27}{\frac{36*35*34*33*32*31}_{6!}}$

Правильно ли данное решение для такой постановки задачи? Заранее спасибо.

[мат-ламер]

У меня получился такой же ответ, правда решал другим способом.

[Karmi]

Спасибо большое. Нас обязуют решать именно таким способом. Скажите пожалуйста, а насколько корректно предполагать, что остальные карты будут не трефовыми при такой формулировке задачи?

[ewert]

Karmi в сообщении #330564 писал(а):

С_{36}^6 - число событий, $C_{8}^4$ - вероятность извлечения четырех карт трефовой масти (т.к. пятая - туз треф), $C_{1}^1$ - кол-во вариантов извлечения туза треф, $C_{27}^1$ - вероятность извлечения нетрефовой карты.

Все правильно -- будет, и ровно так и надо, если еще и правильные слова при этом произносить. Какая-такая вероятность-то?...