Вот пришла мысль, что черная дыра это стационарное (относительно координат наблюдателя) тело с бесконечно уменьшающимся радиусом
Называемое черной дырой в соответствии с выводами ОТО таковым не является.
Черная дыра с фиксированной массой в простейшем случае - невращающаяся незаряженная ЧД- характеризуется параметром

, который называют радиусом Шваршильда или гравитационным радиусом. Эта величина прямо пропроциональна массе ЧД, т.е. для ЧД фиксированной массы не меняется.
Что же касается "радиуса" ЧД, то понятие, отличающееся от

, не так то просто сформулировать (если вообще возможно). Очевидно, что "радиус" ЧД не может превышать

просто по определению. А далее начинаются очень специфические особенности описания пространства-времени, которое соответствует ЧД. Системы отсчета, которыми пользуется внешний наблюдатель, либо не удается продлить для

, либо для то, что снаружи ЧД воспринимается как пространственная координата, ведет себя очень непривычно: любое материальное тело, с положением которого можно было бы связать понятие "радиус ЧД", не может в принципе иметь постоянную во времени координату. И возможная интерпретация радиальной координаты принципиально изменяется. При этом, однако, (физическая) скорость света все равно остается максимально возможной, любые массивные частицы движутся медленнее света.