Привет, а можно я тоже чуть пофермачу? Случайно получилось, не могу найти ошибку. Для

:
Пусть

где

- взаимно простые натуральные числа. Разложив левую часть на множители

получаем, что

. Возьмем

, один из простых делителей числа

, т.е. запишем

где

(все числа целые, естественно), выразим

, и подставим в (1):

Откуда, из делимости на

и взаимной простоты

и

(

), из последнего слагаемого (У остальных большая степень при

) получается

, или, если

, может быть случай

.
Перебрав все простые делители

, получаем, что

или

. Откуда,

или

,

- ни одна комбинация не подходит.