Цитата:
Дефект массы (англ. mass defect) — разность между массой покоя атомного ядра данного изотопа, выраженной в атомных единицах массы, и суммой масс покоя составляющих его нуклонов
А куда же масса девается?
В объяснении предполагается, что частицы неподвижны, если иное не указано явно.
Частица массой
, не взаимодействующая с полями или другими частицами, обладает полной энергией, называемой в данном случае энергией покоя
. Система из двух невзаимодействующих частиц обладает полной энергией (в данном случае также совпадающей с энергией покоя), в силу аддитивности энергии равной
. Поэтому в данном случае масса системы из двух частиц равна
, т.е. сумме масс частиц.
Однако если указанные частицы взаимодействуют между собой, и энергия взаимодействия равна
, то полная энергия системы равна
, а масса системы оказывается не равной сумме масс частиц:
. Как видно, энергия является аддитивной в общем случае, однако масса - нет.
Этот вывод релятивистской механики существенно отличается от принятого в классической механике постулата, однако в макроскопических масштабах при малых скоростях/энергиях это различие незаметно в эксперименте, если не задаваться вопросом о природе энергии химических реакций.Итак, мы рассматриваем систему взаимодействующих c энергией
нуклонов массой
каждый. Пусть в результате некоторого процесса система "развалилась" на части и взаимодействие прекратилось, что равносильно
. Если теперь сравнить массу системы с суммой масс отдельных нуклонов, то мы увидим, что, как и было ранее сказано, аддитивность масс не соблюдается, разность массы системы и суммы масс отдельных нуклонов составляет
Однако вопрос "куда девалась масса" логично лишь с точки зрения классической механики, имеющей в качестве постулата закон сохранения масс. Но описание подобных процессов выходит за рамки применимости классической механики, поэтому применительно к данной ситуации вопрос оказывается некорректным, а термин "дефект масс" - лишь дань исторической традиции, ситуации, когда физики, привыкшие к выводам классической механики, столкнулись с кажущимся исчезновением массы.
В дополнение. Правильно поставить вопрос "а куда девается энергия" - ведь энергия системы до ее "разрушения" не равна сумме энергий покоя двух составных частей системы после ее разрушения:
. Ответ очень простой: недостающая часть
в результате процесса распада системы превратилась в кинетическую энергию нуклонов - бывших составных частей системы. Поэтому уравнение баланса энергий следует записать так (
- кинетическая энергия каждого из нуклонов после распада системы):
Для большего соответствия реальной ситуации следует заметить, что в реальной системе, состоящей из двух нуклонов - ядре дейтерия - нуклоны взаимодействуют с энергией, меньшей нуля:
. Поэтому самопроизвольный распад ядра маловероятен, а при определенных условиях протекает обратный процесс - слияние двух нуклонов в ядро дейтерия. При этом энергия покоя оказывается меньше исходной энергии, и ее избыток превращается в кинетическую энергию образующегося ядра, что и является источником энергии, получающейся при термоядерных реакциях (точнее, реакциях ядерного синтеза).
-- Ср июн 09, 2010 16:01:08 --Подробнее можно?
Как было сказано выше, после прекращения взаимодействия частей системы каждая из частей начинает двигаться (в системе центра масс), поэтому полная энергия каждой "бывшей" составной части уже не равна энергии ее покоя, но больше на величину кинетической энергии. Если же рассматривать по-прежнему систему, состояющую уже из двух невзаимодействующих частей, то окажется, что внутренняя энергия системы состоит не из суммы энергий покоя частей плюс энергия взаимодействия
, а из суммы энергий покоя частей плюс энергия внутреннего движения частей
. Однако взгляд на систему "целиком" приведет к выводу, что масса такой системы по-прежнему та же:
поскольку в силу закона сохранения энергии
Но к этому выводу можно было легко прийти, если вспомнить, что
изолированная система сохраняет свои энергию и импульс, что бы внутри нее не происходило. Из сохранения импульса следует, что центр масс системы после прекращения взаимодействия частей не изменит своего движения, поэтому и до, и после "распада" система центра масс одна и та же. Раз так, то и
энергия в системе центра масс не изменится при распаде. А энергия в системе центра масс - это энергия покоя, которая пропроциональна массе системы. Отсюда и следует утверждение
Рассмотрите замкнутую систему до ядерной реакции синтеза и после. Вы увидите, что масса этой системы не изменится.