подскажите с линейным разностным уравнением

[trqwert]

Добрый день. Есть простенькое (как мне кажется) уравнение вида: $y[n+2]-3\cdot y[n+1]-10\cdot y[n]=7\cdot 5y^n$.
Вроде всё легко, на уровне первого-второго курса не универа.
Решаю однородное, получаю: $y_{odn}[n]=C_1\cdot (-2)^n+C_2\cdot 5^n$
Т.к. 5 - корень однородного уравнения кратности 1 ищу решение неоднородного в виде $y_{neodn}[n]=A\cdot 5^n\cdot n$. Получаю, что $A=\frac{1}{5}$.
И общее решение: $y[n]=5^{-1+n}\cdot n+C_1\cdot (-2)^n+C_2\cdot 5^n$.
Перепроверил себя в Wolfram Mathematica 7.0 и не получаю этого решения!
Mathematica выдаёт: $y[n]\to\frac {1} {7} 5^{-1 + n} (-5 + 7 n) + (-2)^n C[1] + 5^n C[2]$
Не сходится решение неоднородной части... В чём может быть проблема?

[ИСН]

В неправильном виде ищете решение неоднородного.

[Xaositect]

$\frac 1 7 5^{-1+n}(-5 + 7n) = 5^{-1 + n}\cdot n - C\cdot 5^n$
Все сходится

[ИСН]

А, ну да, показалось. Всё правильно, а почему железка это приводит в таком виде и не упрощает - это её внутренние - - -

[trqwert]

Хмм.... согласен, спасибо.
А почему она приводит это в таком вот виде? Откуда там может появиться множитель 5/7?
Я решаю методом вариации произвольной постоянной. Может она другим образом решает? Тогда каким, может кто знает? Это уже просто любопытство.