Пределы

[Xaositect]

DmitriyMB в сообщении #326918 писал(а):

ну а теперь обоснуйте свое решение,Xaosist

представляем логарифм в виде отношения натуральных и раскладываем в ряд Тейлора. Получаем $\frac{\ln a}{1 + o(1)}$

[DmitriyMB]

Xaositect в сообщении #326932 писал(а):

DmitriyMB в сообщении #326918 писал(а):

ну а теперь обоснуйте свое решение,Xaosist

представляем логарифм в виде отношения натуральных и раскладываем в ряд Тейлора. Получаем $\frac{\ln a}{1 + o(1)}$

Во-во,а Вы,медуза говорорите про 2 зам предел,который вообще не нужен.А предподожим,мы не знаем что такое ряд Тейлора,то как решать?
P.S.А как разложить в ряд Тейлора?

[gris]

А скажем в 7 классе такое и не решить.
Хотя тут сложно. Зависит от того, как было подано число $e$, натуральный логарифм. Вдруг не через ВЗП? Так что всегда можно придраться к решению. Безупречным оно может быть только в рамках конкретного курса.

[DmitriyMB]

Что такое ВЗП?Я решал чисто методом рассуждений

[Xaositect]

DmitriyMB в сообщении #326930 писал(а):

какой такой еще учебник, я не понимаю первое действие

Первое действие у grisа - это известное тождество $\log_{a^b} c = \frac{1}{b}\log_a c$. Справа налево.

-- Ср июн 02, 2010 21:03:11 --

DmitriyMB в сообщении #326950 писал(а):

Что такое ВЗП?

Второй замечательный предел

[gris]

Второй замечательный предел. Кстати, $e$ определяется через предел последовательности, а не функции.
Возрастающей и ограниченной последовательности.

[DmitriyMB]

Xaositect в сообщении #326954 писал(а):

DmitriyMB в сообщении #326930 писал(а):

какой такой еще учебник, я не понимаю первое действие

Первое действие у grisа - это известное тождество $\log_{a^b} c = \frac{1}{b}\log_a c$. Справа налево.

-- Ср июн 02, 2010 21:03:11 --

DmitriyMB в сообщении #326950 писал(а):

Что такое ВЗП?

Второй замечательный предел

Да нет же,Вы не то решение смотрите,оно не в начале , а по середине страницы(как внесен x под целую часть? )

[gris]

А!!!! так это была целая часть! Во как! Ну тут пора спать. Вы очень непросты, DmitriyMB

[DmitriyMB]

gris в сообщении #326955 писал(а):

Второй замечательный предел. Кстати, $e$ определяется через предел последовательности, а не функции.
Возрастающей и ограниченной последовательности.

почему не функции?разницы никакой

[gris]

Целая часть не является непрерывной функцией и тут нужны другие рассуждения. Но так предупреждать же надо, милейший! Я вот написал "!", но это не знак факториала. Ладно, с Вами было интересно, но глаза уже слипаются. Аниме и спать.

[Xaositect]

DmitriyMB в сообщении #326956 писал(а):

Да нет же,Вы не то решение смотрите,оно не в начале , а по середине страницы(как внесен x под целую часть? )

А, там целая часть! ну тогда еще надо сказать, что если $y\to\infty$, то ${[y]}\sim{y}$, т.к. $y-1<[y]\leqslant y$.

[gris]

было бы интересно

$$\lim\limits_{x\to\infty} \dfrac {\left[\dfrac ax \right] }{ \dfrac 1x }$$

как-нить похитрому закамуфлировать.


//02.06.10 перемещено из «Дискуссионные темы (M)» в «Чулан» / GAA