Пределы

[DmitriyMB]

Вот Вам такая задачка, не знаю ,покажется она Вам легкой или нет
Задача :найти предел функции $\ frac (\ left[ log ((1+ \ frac 1 x)^x)) a \ right] ) ( \ left (1+\ frac 1 {x} \ right)^x)$ при x cтремящимся к бесконечности.Обосновать.) Да что такое с тегом math?

[Mitrius_Math]

Отлично... Вы сами-то поняли, что написали?

[gris]

$$\lim\limits_{x\to\infty} \dfrac {\left[ \ln ((1+ \dfrac 1 x)^x) a \right] }{ \left (1+\dfrac 1x \right)^x}$$

[math]$$\lim\limits_{x\to\infty} \dfrac {\left[ \ln ((1+ \dfrac 1 x)^x)  a \right] }{  \left (1+\dfrac 1x \right)^x}$$[/math]

Не так?

[DmitriyMB]

gris в сообщении #326867 писал(а):

$$\lim\limits_{x\to\infty} \dfrac {\left[ \ln ((1+ \dfrac 1 x)^x) a \right] }{ \left (1+\dfrac 1x \right)^x}$$

[math]$$\lim\limits_{x\to\infty} \dfrac {\left[ \ln ((1+ \dfrac 1 x)^x)  a \right] }{  \left (1+\dfrac 1x \right)^x}$$[/math]

Не так?

Почти, только вместо In логарифм по основанию1+1/x

[gris]

Что Вы такой любитель цитировать соседние сообщения?

$$\lim\limits_{x\to\infty} \dfrac {\left[ \log_{(1+ \dfrac 1 x)^x} a \right] }{ \left (1+\dfrac 1x \right)^x}$$

Не так?

[DmitriyMB]

не совсем,там основание без степени x(верхнее которое)

[gris]

А куда же ^x девать?

$$\lim\limits_{x\to\infty} \dfrac {\left[ \log_{(1+ \dfrac 1 x)} a \right] }{ \left (1+\dfrac 1x \right)^x}$$

[DmitriyMB]

угу

[gris]

Кстати, предыдущий предел интереснее был, а это как бы равен бесконечности или минус бескончности или 0, в зависимости от $a$

[DmitriyMB]

gris в сообщении #326882 писал(а):

Кстати, предыдущий предел интереснее был, а это как бы равен бесконечности или минус бескончности или 0, в зависимости от $a$

неа

[gris]

Я в excel считал

[DmitriyMB]

и че?

[meduza]

DmitriyMB в сообщении #326884 писал(а):

неа

Вот неверующий фома. Предел же элементарнейший, там даже неопределённостей в привычном смысле никаких нет. Если $a>1$, то, очевидно, предел равен бесконечности. Ну и остальные два случая тоже просты.

[DmitriyMB]

meduza в сообщении #326890 писал(а):

DmitriyMB в сообщении #326884 писал(а):

неа

Вот неверующий фома. Предел же элементарнейший, там даже неопределённостей в привычном смысле никаких нет.

Абсолютно очевидно,что ответ неверен( по крайней мере Ваш )

[meduza]

(Оффтоп)

Похоже это так теперь выманивают написать полное решение задачи в учебном разделе. Кстати, DmitriyMB, разделом Вы ошиблись.