Поверхностный интеграл первого рода

[Hitp]

$% MathType!MTEF!2!1!+- % feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qaaeaada % WdbaqaamaalaaabaGaamizaiaadohaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaa % caaIYaaaaOGaey4kaSIaamyEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgU % caRiaadQhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaaqabeqaniabgUIiYdaa % leqabeqdcqGHRiI8aaaa!4356! \[ \int {\int {\frac{{ds}} {{x^2 + y^2 + z^2 }}} } \] $ по области: $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaCa % aaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaadMhadaahaaWcbeqaaiaaikda % aaGccqGH9aqpcaaI0aaaaa!3C74! \[ x^2 + y^2 = 4 \] $;$% MathType!MTEF!2!1!+- % feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaiabgs % MiJkaadQhacqGHKjYOcaaIYaaaaa!3BCC! \[ 0 \leqslant z \leqslant 2 \] $
непонятно как тут искать $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamizaiaado % haaaa!37CE! \[ ds \] $, ведь $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOEaaaa!36EC! \[ z \] $ явно не выражено.
Как я могу его выразить?

[Cave]

Обычно поверхностные интегралы берут по поверхности. Под областью вы что имели в виду? Думаю, имеется в виду боковая поверхность цилиндра.

[Hitp]

Написано, что поверхность полная.
Под областью подразумевается G заданное двумя неравенствами.

[lel0lel]

Проецируйте поверхность на плоскость $yz$, например, тогда область интегрирования прямоугольник. А в качестве $z$ будет $x$.

[ewert]

(Оффтоп)

lel0lel в сообщении #325747 писал(а):

на плоскость $yz$, например, тогда область интегрирования прямоугольник. А в качестве $z$ будет $x$.

А мне понравилось