Классификация чисел

[DmitriyMB]

Товарищи,грубо говоря,иррациональных чисел в бесконечность раз больше,чем рациональных,поэтому если мы случайно выберем точку на числовой оси,то вероятность того,что мы выберем иррациональную точку,равна 100%,по аналогии,транцентдентных чисел в бесконечность раз больше,чем простых иррациональных,а есть какие -нибудь классы транцентдентных чисел в них самих таких,чтобы один класс был в бесконесчность раз больше другого,те если мы случайно выберем точку на прямой,то с вероятностью в 100% мы попадем в "самое плохое и страшное число"?

[gris]

простое иррациональное это алгебраическое, в отличие от трансцендентного.
Как Вам такой класс чисел: Для любого натурального числа найдётся последовательность десятичных знаков числа, соответствующая этому натуральному числу?

[ИСН]

Да, хороший класс. Так называемые нормальные числа.

[AD]

(Оффтоп)

DmitriyMB в сообщении #325023 писал(а):

грубо говоря,иррациональных чисел в бесконечность раз больше,чем рациональных,поэтому если мы случайно выберем точку на числовой оси,то вероятность того,что мы выберем иррациональную точку,равна 100%

Только вот в приличном обществе такие рассуждения вслух не произносите, ладно? Числовая ось с её единственной инвариантной мерой не является вероятностным пространством, поэтому говорить о вероятности выбрать точку на прямой просто так вообще нельзя, а мощности тут вообще ни к селу ни к городу. То есть это слишком грубо получилось

[DmitriyMB]

можно по-подробнее про нормальные числа?

[AD]

Это уже прочитали?

[DmitriyMB]

а каких чисел больше,трансцентдентных или простых иррациональных?

[gris]

DmitriyMB, когда я учился в школе, то тоже делал ошибки в сложных словах.
Ничего страшного нет, если на математематическом форуме Вы будете систематически писать слово транс-цен-дент-ный с двумя ошибками. Ну типа "пренцендент". Конечно, никто не будет воспринимать всерьёз Ваши дальнейшие рассуждения, но это простительно. А вдруг Вы где-нибудь после футбольного матча среди поклонников Канта воскликните: "транцентдентально!". Эти ребята, философы, они могут и... Впрочем, не знаю Ваших умений в кулачном бою, так что предположений делать не буду.
Во всяком случае, запомните латинское слово "transcendo", пригодится.
Написано из лучших побуждений, но если обиделись, то извините. Как я заметил по другим Вашим темам, Вы человек искренний, увлекающийся, по-юношески агрессивный. И в этом тоже ничего предосудительного нет.

[ewert]

DmitriyMB в сообщении #325050 писал(а):

а каких чисел больше, трансцентдентных или простых иррациональных?

Множество алгебраических чисел счетно, т.е. их гораздо меньше, чем трансцедентных (коих континуум).

[gris]

Quad licet Jovi non licet bovi
Ясно, кто Юпитер? А то разгневается ишшо.
Чтобы не оффтопить. По-моему, "моё" определение $t$ - неплохое число, если для любого натурального числа $n$ найдётся последовательность десятичных знаков числа $t$, соответствующая этому натуральному числу, оно не о нормальных числах. Ясно, что любое нормальное число является неплохим, но вот такое число: 0,10200300040000500000... - после каждого изображения очередного натурального числа идёт соответствующее ему число нулей. Оно не нормальное же?