Качественная задача.

[Feuer]

почему из наблюдений за движением планеты под действием силы притяжения к солнцу невозможно определить ее массу? Как найти массу планеты по наблюдениями за её спутниками.

-- Чт май 27, 2010 15:03:42 --

Мои догадки:
Планета вращается вокруг солнца. Чтобы узнать массу необходимо знать ускорение. По какой-то причине мы не знаем его. Но мы можем определить период вращения спутника, его скорость, радиус планеты и расстояние от планеты до спутника. И там уже по формулам можно найти массу.

[ShMaxG]

Масса обычно определяется по периоду обращения и значению большей полуоси.
$ \[T = 2\pi \frac{{{a^{3/2}}}} {{{\mu ^{1/2}}}}\]$

Вот коэффициент $\[\mu = G\left( {{M_c} + {M_{pl}}} \right)\] $.

Масса солнца намного больше массы планеты, поэтому для вычисления массы планеты надо вычислять период с очень большой точностью.

А масса спутников, как я понимаю, не на столько много меньше массы планеты, как масса планеты много меньше массы солнца.

[Feuer]

$ \[T = 2\pi \frac{{{a^{3/2}}}} {{{\mu ^{1/2}}}}\]$ можно по подробней об этой формуле. Я её впервые вижу.
$\[\mu = G\left( {{M_c} + {M_{pl}}} \right)\] $ и это коэфициент чего?

[ShMaxG]

А что, формула в курсе не выводилась? Странно, довольно важная.

$a$ - значение большей полуоси орбиты, по которой движется планета.

Ну а $\mu$ - просто число, равное произведению гравитационной постоянной на сумму масс планеты и солнца.

[gris]

Вот что-то я сомневаюсь в первом утверждении. Действительно, в третий закон Кеплера масса не входит, но в уточнённый Ньютоном закон входят массы планет и Солнца. Зная массу Солнца и Земли, можно определить и массу другой планеты, зная параметры её орбиты.
Но я не утверждаю это категорично. По астрономии у нас спец Виктор Ширшов.

-- Чт май 27, 2010 16:16:26 --

Пока мял клаву, всё уже сказали :)

[Feuer]

Спасибо. Эти формула когда учатся?

[ShMaxG]

В общем действуйте так.

1) Выводите эту формулу для круговых орбит школьными методами.
2) Радиус орбиты для круговых орбит - большая полуось.
3) Третий закон Кеплера даст необходимую формулу для не-круговых орбит.