Метод простых итераций (метод Якоби)

[rar]

$\left[ \begin{array}{ccc} 1.65 & 1.9 & -15 \\ 12 & 0 & 0.1 \\ 2.85 & -23 & -3.15 \end{array} \right] \mathbf{x} = \left[ \begin{array}{c} 90.9\\ -3.7 \\ -42.6 \end{array} \right]$

Что бы найти обратную диагональную матрицу поменяем местами 1-й и 2-й столбцы (в векторе-столбце b тоже не забуду потом поменять).
$\mathbf{D}^{-1} = \left[ \begin{array}{ccc} 12 & 0 & 0\\ 0 & 1.9 & 0 \\ 0 & 0 & -3.15 \end{array} \right]^{-1}=\left[ \begin{array}{ccc} 0.083 & 0 & 0\\ 0 & 0.5263 & 0 \\ 0 & 0 & -3.0175 \end{array} \right]$


$\mathbf{x}^{k+1}=-\mathbf{D}^{-1}(\mathbf{L}+\mathbf{U})\mathbf{x}^{k}+\mathbf{D}^{-1}\mathbf{b}=-\left[ \begin{array}{ccc} 0.083 & 0 & 0\\ 0 & 0.5263 & 0 \\ 0 & 0 & -3.0175 \end{array} \right]\left[ \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 0.1\\ 1.65 & 0 & -15 \\ 2.85 & -23 & 0 \end{array} \right]\mathbf{x}^{k}+\left[ \begin{array}{ccc} 0.083 & 0 & 0\\ 0 & 0.5263 & 0 \\ 0 & 0 & -3.0175 \end{array} \right]\left[ \begin{array}{c} -3.7\\ 90.9 \\ -42.6 \end{array} \right]=\left[ \begin{array}{ccc} 0 & 0 & -0.0083\\ -0.8684 & 0 & 7.8945 \\ 8.5999 & -69.4025 & 0 \end{array} \right]\mathbf{x}^{k}+\left[ \begin{array}{c} -0.3071\\ 47.8407 \\ 128.5455 \end{array} \right]$


Посмотрите пожалуйста, правильно ли я делаю.
Дело в том, что написал алгоритм, взял другой пример который решен и прогнал - все работает. Но для вот этого примера ничего не работает -элементы столбца x стремятся к бесконечности, а не к корням! Помогите, я уже совсем измаялся.

[TOTAL]

Первую строку приподнимите, пронесите над двумя другими, затем опустите (теперь она стала последней). Далее делайте так, как делали.

[rar]

Не понял. Первую стоку где? Вообще я правильно делаю?

[TOTAL]

rar в сообщении #323740 писал(а):

Не понял. Первую стоку где? Вообще я правильно делаю?

Превое уравнение (в исходной системе) сделайте последним.

Зачем все эти матрицы? Из первого уравнения (в исходной записи) находите $x_3$, из второго $x_1$, из третьего $x_2$

[rar]

TOTAL в сообщении #323741 писал(а):

rar в сообщении #323740 писал(а):

Не понял. Первую стоку где? Вообще я правильно делаю?

Превое уравнение (в исходной системе) сделайте последним.

Объясните по-подробней зачем это надо? И укажите пальцем где я туплю.

Спасибо.

[TOTAL]

rar в сообщении #323743 писал(а):

Объясните по-подробней зачем это надо? И укажите пальцем где я туплю.

Это надо, чтобы из уравнения находить ту неизвестную, от которой сильнее всего зависит "выполнение" это уравнения.

[rar]

Т.е. нужно первый столбец расставить по наибольшим модулям?

[TOTAL]

rar в сообщении #323747 писал(а):

Т.е. нужно первый столбец расставить по наибольшим модулям?

Про столбец я ничего не говорил. Делайте как там написано.

[rar]

Спасибо.