Задача на Нобелевскую премию. Не торопитесь с решением!

[DRG]

myhand в сообщении #323183 писал(а):

моменту $t=0$ в неподвижной ИСО отвечает как старта ракеты на Земле (ну, начало приема передачи)

Оказалось что нет, в момент $t=0$ происходит старт ракеты и начало трансляции,т.е. прием передачи начнется позже через некоторое время.

age в сообщении #323191 писал(а):

В задаче важен ответ. ... У меня он 43 минуты. Я его обосновал. А у вас - 13 сек

уверен, это тоже не правильный ответ, 43 минуты по чьим часам? Ракеты? - нет.

[age]

DRG
Это время задержки трансляции. В задаче не сказано по чьим часам: дяди Пети или дяди Вовы. Вопрос в том: на сколько процентов быстрее будут визуально крутиться события на экране. Это ясно?
3 дня 43 минуты - 3 дня = 43 минуты. Им соответствует ускорение на 1%. Это мой вариант. Каков Ваш?

[Виктор Ширшов]

myhand в сообщении #323042 писал(а):

Начнем с того, что у Юпитера нет "поверхности" в привычном нам смысле. Где находится зонд - непонятно.

Скорее всего, поверхность у Юпитера есть "в привычном нам смысле", и находится она под толстым слоем атмосферы.

[age]

Замечательно то, что разогнать микроприемник-передатчик-обработчик до скорости 3000 км/сек практически возможно.
Схема эксперимента:
1. Компоновка микроустройства, содержащего приемник, микропроцессорный преобразователь, передатчик. Принцип работы:
- прием ускоренного сигнала (с "Юпитера");
- обработка сигнала;
- передача обработанного сигнала (записи) на Землю/спутник/измерительный прибор.
2. Вывод в космос коллайдерного ускорителя, обеспечивающего разгон микроустройства до 3000 км/сек. (предположим, трубы длиной 100-200 метров, общим весом 100-200 тонн). Разгон осуществляется по "пушечному" типу. Только многостадийному. Т.е. ускоритель - по сути коллайдер, а не просто пушка. Разумеется достижение такой скорости потребует высочайшего уровня синхронизации. Но перед выводом в космос собрать и испытать можно на Земле. Насколько мне известно, плазменные электромагнитные пушки при длине всего 1 метр обеспечивают скорость разгона 15 км/сек и выше. Это в условиях Земли (сопротивление воздуха, гравитация и т.д. и т.п.). На некотором расстоянии от Земли этот показатель можно будет увеличить в разы.
3. Проведение эксперимента.
(хотя по сути устройству достаточно передать лишь пару бит информации: из точек $t_1$ и $t_2$, чтобы эксперимент считать проведенным).

[vicont]

age в сообщении #323198 писал(а):

Это время задержки трансляции. В задаче не сказано по чьим часам: дяди Пети или дяди Вовы. Вопрос в том: на сколько процентов быстрее будут визуально крутиться события на экране. Это ясно?

Да ни на сколько.

[myhand]

vicont в сообщении #323209 писал(а):

age в сообщении #323198 писал(а):

В задаче не сказано по чьим часам: дяди Пети или дяди Вовы. Вопрос в том: на сколько процентов быстрее будут визуально крутиться события на экране. Это ясно?

Да ни на сколько.

Практически - да, эффект от $\sqrt{1-v^2/c^2}$ пренебрежимо мал в случае конкретных чисел задачи.

Или Вы про то, что в точности ни на сколько. Тогда подробнее, если не сложно.

[age]

myhand

Цитата:

эффект от $\sqrt{1-v^2/c^2}$ пренебрежимо мал в случае конкретных чисел задачи.

Это неправильный ответ. Там будет не такой эффект.

[myhand]

Ладно, надоело мне дурачиться (EEater дал вполне правильный ответ). Получите свой ответ age, мне не удалось сбить Вас с толку

В неподвижной системе отсчета (Земля, спутник): $t_1 = -L/c$ - соответствует началу принятого сигнала, $t_2 = L/v$ - окончанию. По часам телезрителя (в его ИСО) прошло времени: $\Delta \tau = \int^{t_2}_0 \sqrt{1 - v^2/c^2}dt = t_2 \sqrt{1 - v^2/c^2}$. Откуда:

$$\frac{\Delta \tau}{t_2 - t_1} = \frac{\sqrt{1 - v^2/c^2}}{1 - t_1 / t_2} = \sqrt{\frac{1 - v / c}{1 + v / c}}$$

Это действительно практически только один эффект Доплера:

$$\frac{\Delta \tau}{t_2 - t_1} - 1 \approx -\frac{v}{c} + \frac{1}{2}\frac{v^2}{c^2}$$

[chown]

Эка квашню развели. Ответ простой. Каждый передаваемый кадр синхронизуется импульсами которые передаются вместе с изображением. При приближении к юпитеру частота несущей увеличевается , значит и увеличевается частота синхроимпульсов а значит и скорость показа будет выше . В начале пути запаздывание будет равно 43 минуты, в конце пути будет 0 , значит изображение будет идти в 1 + (43 мин / 72 час )= 1,00995 раз быстрее чем происходит на самом деле.
Ну где-то так

[vicont]

myhand в сообщении #323211 писал(а):

Или Вы про то, что в точности ни на сколько. Тогда подробнее, если не сложно.

Наверное в точности. Напомню как был поставлен вопрос.

age в сообщении #323198 писал(а):

В задаче не сказано по чьим часам: дяди Пети или дяди Вовы. Вопрос в том: на сколько процентов быстрее будут визуально крутиться события на экране.

Итак, в условиях задачи надо сравнивать изображение на двух телевизорах. Если вы устроитесь на Земле возле телевизора и поставите рядом телескоп, чтобы наблюдать телевизор на ракете и начнете визуально сравнивать, то придете к выводу, что изображение на двух телевизорах изменяется очень даже синхронно. (единственное, надо устроиться достаточно близко от траектории ракеты, чтобы можно было пренебречь разницей путей от антенны до вашего телевизора и от антенны до телевизора на ракете плюс от него до телескопа).
На мой взгляд решение вполне соответсвует условия задачи.

[myhand]

(Оффтоп)

vicont в сообщении #323230 писал(а):

На мой взгляд решение вполне соответсвует условия задачи.

Это - да ;)

[DRG]

age в сообщении #323198 писал(а):

Это ясно?
3 дня 43 минуты - 3 дня = 43 минуты. Им соответствует ускорение на 1%. Это мой вариант. Каков Ваш?

ясно, ясно, я не считал но мой вариант будет оч. близок к вашему, похоже EEater первый кто ответил правильно, поэтому премию вам придется отдать ему )

[age]

(Оффтоп)

vicont в сообщении #323230 писал(а):

Итак, в условиях задачи надо сравнивать изображение на двух телевизорах.

В условии задачи один телевизор.

vicont в сообщении #323230 писал(а):

Если вы устроитесь на Земле возле телевизора и поставите рядом телескоп, чтобы наблюдать телевизор на ракете и начнете визуально сравнивать, то придете к выводу, что изображение на двух телевизорах изменяется очень даже синхронно. (единственное, надо устроиться достаточно близко от траектории ракеты, чтобы можно было пренебречь разницей путей от антенны до вашего телевизора и от антенны до телевизора на ракете плюс от него до телескопа).

А еще когда водки выпьешь стаканчик, тоже очень многие вещи кажутся синхронно.

vicont в сообщении #323230 писал(а):

На мой взгляд решение вполне соответсвует условия задачи.

На мой взгляд мой ответ вам очень соответствует вашему посту.

myhand
Ну слава богу! Наконец-таки вы пришли к тому, с чего надо было начинать. Сколько мы времени потратили? Пол-дня. Спасибо.

А теперь начинаем тему. Нет, ваш ответ не правильный. (именно для этого "поверхностного" ответа предназначалось Пожалуйста, не торопитесь с решением!).

DRG

Цитата:

похоже EEater первый кто ответил правильно, поэтому премию вам придется отдать ему

нет EEater ответил неправильно, просто мне пришлось убить очень много времени на myhand прежде чем добраться до ответа EEater. К тому же меня вынудило к этому занятию то, что EEater также сослался на расчеты myhand, что чуть не загнало меня в ступор:

EEater в сообщении #323074 писал(а):

Если учесть эффект 2-го порядка - он будет состоять в том, что по бортовым часам пройдет не 72 часа, а несколько меньше, в соответствии с расчетом myhand.

Иначе бы пост myhand просто бы остался без внимания.

Теперь переходим к дискуссии по существу, собственно из-за чего я обозвал задачу "нобелевской":

EEater в сообщении #323074 писал(а):

Когда можно нобелевку получать?

Никогда. Ответ $\sim1$% ускорение - неправильный.
Предупреждать вместо: "не торопитесь с решением" надо было "пожалуйста, без идиотизма!". Тогда бы удалось сэкономить пол-дня.

[vicont]

age в сообщении #323242 писал(а):

Ну если второй вам померещился, то креститесь.

age в сообщении #323242 писал(а):

На мой взгляд мой ответ вам очень соответствует вашему посту.

А собственно говоря, что вам не нравится? Вы спрашиваете, насколько быстрее будет на экране. Это подразумевает необходимость сравнивать. Какие у нас варианты? Либо с реальными событиями, либо с изображением на другом телевизоре.
Хорошо, возьмем два телескопа, в один будем наблюдать оригинальные события, в другой экран телевизора в ракете. Ситуация не изменится. Картинки будут синхронны.
В разъяснениях условий задачи вы акцентировали, что безразлично по чьим часам сравнивать и безразлично кто будет сравнивать. Следовательно я имею право разместить наблюдателя где мне захочется и это будет в рамках поставленной задачи. А поскольку часы не имеют значения, то я имею право вообще обойтись без них. И это опять же будет в рамках поставленной задачи.

[age]

vicont

Цитата:

Хорошо, возьмем два телескопа, в один будем наблюдать оригинальные события, в другой экран телевизора в ракете. Ситуация не изменится. Картинки будут синхронны.

Почему? Кто вам такое сказал? Уже все участники в теме пришли к выводу, что они не будут синхронны.

Цитата:

В разъяснениях условий задачи вы акцентировали, что безразлично по чьим часам сравнивать и безразлично кто будет сравнивать. Следовательно я имею право разместить наблюдателя где мне захочется и это будет в рамках поставленной задачи. А поскольку часы не имеют значения, то я имею право вообще обойтись без них. И это опять же будет в рамках поставленной задачи.

Размещайте. Все равно картинки на экране в ракете будут отображать оригинальные события в ускоренном варианте. И ускорение по ошибочному мнению участников темы составит около 1%. Теперь если хотите, чтобы мне все нравилось, напишите правильный на ваш взгляд ответ: как будут вести себя события на экране на самом деле?

Если же вы решили покопаться в грамматике поста, тогда на вашем месте надо было ответить на вопрос "как будут вести себя на экране принимаемые ракетой телесигналы?" - плясать, складываться в ромбики и квадратики. Ваш бы ответ меня удовлетворил сразу.