Осаждение взвеси

[AndreyL]

Задача такая:

Есть цилиндрический стакан с раствором, в котором происходит кристаллизация от верхнего края (можно представить как стакан, до краев заполненный жидкостью, в него сверху насыпаются кристаллы, а жидкость вытекает). Кристаллы падают на дно с линейной скоростью $V$ (она отрицательная, поскольку вниз), образуя осадок пористостью $1-F$ ($F$ = объем кристаллов в осадке / объем осадка). $z(t)$ – расстояние от дна стакана до поверхности осадка. Кристаллы поступают в стакан с объемной скоростью $\frac{d W}{d t}$, где $W$ – объем поступивших кристаллов, $t$ – время. Эта скорость в общем случае непостоянна. Площадь верхней (и нижней) поверхности стакана $S$, высота $L$. Объемная концентрация кристаллов во взвеси $f(t)$ (объем кристаллов во взвеси / объем взвеси, где объем взвеси $= S*(L-z(t))$. Внутри стакана установлена мешалка, обеспечивающая перемешивание слоя взвеси над поверхностью осадка $z(t)$ таким образом, что вертикальный градиент концентрации кристаллов во взвеси $f$ отсутствует. Нужно найти концентрацию кристаллов во взвеси $f(t)$ и положение поверхности осадка $z(t)$.
Правильно ли я понимаю:
поток кристаллов на поверхность осадка $J=\left( \frac{d z(t)}{d t}-V \right)*f(t)$, он же поток кристаллов из взвеси;
скорость движения поверхности осадка $\frac{d z(t)}{d t} =\frac{J}{F} = \frac{V f(t)}{f(t)-F}$;
поток кристаллов во взвесь $J_1= \frac{1}{S} \frac{d W}{d t}$;
тогда скорость изменения концентрации кристаллов во взвеси $\frac{d f(t)}{d t} = \frac{J_1-J}{L-z(t)} $

или я ошибаюсь?