Как подступиться? ( Теория)

[tomsoier]

Представить положительное число $a$ в виде произведения четырёх положительных сомножителей так, чтобы их сумма была наименьшей.

Вот такая задачка. Подскажите какой это раздел матана? Где поискать что-нибудь, что бы помогло. Идей нет, пока.

[Sasha2]

А причем тут матан. Вспомните простенькое соотношение между средним арифметическим и средним геометрическим положительных чисел и все сразу станет понятным.

[Ales]

Это задача на нахождение минимума функции на гладкой поверхности.

[tomsoier]

Ales в сообщении #321904 писал(а):

Это задача на нахождение минимума функции на гладкой поверхности.

вот видимо уже более похоже на правду, спасибо. Только вот какой функции, от скольких переменных, в общем вопросов полно.

[ИСН]

Какой функции - сказано в задаче. Каких переменных - сомножителей.

[Sasha2]

Господи, да чего Вы там разводите.
$\sqrt[4]{a}$ - Ваш ответ.
Читайте Коровкин "Неравенства"

[ИСН]

Это очевидно, но товарищ просил матан. Будет ему матан.

[Ales]

tomsoier в сообщении #321906 писал(а):

Только вот какой функции, от скольких переменных, в общем вопросов полно.

$xyzw=a$, $x+y+z+w \to min$

[tomsoier]

Ales
Вот, то что нужно! Мой вам пламенный респект!

[Sasha2]

Что это было?
Что сейчас действительно так матану учат?

[tomsoier]

Sasha2
Вообще да, это часть моей курсовой. Ещё правда хотят доказать обобщение теоремы Ролля для функции нескольких переменных, но как я понимаю для новой задачи нужен новый раздел и , честно говоря я сам не смотрел ещё, так что боюсь это преждевременно.